【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得： 5x+9（140﹣x）=1000， 解得：x=65， ∴140﹣x=75．
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元） 答：利润为495元． 18．
【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADC=90°， ∵CF⊥DE，
∴∠CFD=∠CFG=90°， ∵AG∥CF，
∴∠AGD=∠CFG=90°， ∴∠AGD=∠CFD，
又∵∠ADG+∠CDE=∠ADC=90°， ∠DCF+∠CDE=90°， ∴∠ADG=∠DCF， ∵在△DCF和△ADG中，
，
∴△DCF≌△ADG（AAS）；
（2）设正方形ABCD的边长为2a， ∵点E是AB的中点， ∴AE=×2a=a， 在Rt△ADE中，DE=∴sin∠ADG=
=
=
，
=
=
a，
∵∠ADG=∠DCF=α， ∴sinα=
．
19．
【解答】解：（1）∵A（m，6），B（3，n）在反比例函数y=（x＞0）的图象上， ∴m=1，n=2，
即点A（1，6），B（3，2）， 代入一次函数y=kx+b，得解得
，
∴y=﹣2x+8；
（2）由图可得，kx+b﹣＞0时，1＜x＜3；
（3）如图，分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点． 令﹣2x+8=0，得x=4， 即D（4，0）．
∵A（1，6），B（3，2）， ∴AE=6，BC=2，
∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD=×4×6﹣×4×2=8．
20．
【解答】解：（1）列表如下 和 1 2 4 5 6 6 7 8 7 8 9 3 7 9 10 5 9 11 12 13 8 9 10 11 共有16 种等可能的结果，和为偶数的有6种， 故P（小莉去）
=．
（2）不公平，因为P（哥哥去）=，P（小莉去）=，哥哥去的可能性大，所以不公平． 可以修改为：和大于9，哥哥去，小于9，小莉去，等于9，重新开始． 21．
【解答】解：（1）根据题意得：20÷则本次共调查了200名学生；
∵B区域的人数为200﹣（120+20）=60（名）． 则B区域的圆心角度数为360°×
=108°； =200（名）．
由于第100、101个数据均落在A中，所以在抽查的学生中调查结果的中位数落在A（了解很多）中； 故答案为：200、108°、A；
（2）补全条形图如下：
（3）1200×
=480，
答：估算该校不是了解很多的学生人数为480人． 22．
【解答】解：（1）AC与⊙O相切．理由如下： 连结OE，如图， ∵BE平分∠ABD， ∴∠OBE=∠DBO， ∵OE=OB， ∴∠OBE=∠OEB， ∴∠OBE=∠DBO， ∴OE∥BD，
∵AB=BC，D是AC中点， ∴BD⊥AC， ∴OE⊥AC， ∴AC与⊙O相切；
（2）设⊙O半径为r，则AO=10﹣r， 由（1）知，OE∥BD， ∴△AOE∽△ABD， ∴∴r=
=
，即，
．
=，
即⊙O半径是
23．
【解答】解：（1）∵
分别交y轴、x轴于A、B两点，
∴A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）， 将x=0，y=2代入y=﹣x2+bx+c得c=2，
将x=4，y=0代入y=﹣x+bx+c得0=﹣16+4b+2，解得b=， ∴抛物线解析式为：y=﹣x+x+2；
（2）如答图1，设MN交x轴于点E， 则E（t，0），BE=4﹣t． ∵tan∠ABO=
==，
22
∴ME=BE?tan∠ABO=（4﹣t）×=2﹣t． 又N点在抛物线上，且xN=t，∴yN=﹣t2+t+2， ∴MN=yN﹣ME=﹣t2+t+2﹣（2﹣t）=﹣t2+4t，
∴当t=2时，MN有最大值4；
（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．
以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如答图2所示． （i）当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a） 由AD=MN，得|a﹣2|=4，解得a1=6，a2=﹣2， 从而D为（0，6）或D（0，﹣2），
（ii）当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点， 易得D1N的方程为y=
x+6，D2M的方程为y=x﹣2，
由两方程联立解得D为（4，4）
故所求的D点坐标为（0，6），（0，﹣2）或（4，4）．