九年级数学中考第一次模拟（一模）试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:
1.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
A．m+n＜0
B．﹣m＜﹣n
C．|m|﹣|n|＞0
D．2+m＜2+n
2.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是( )
A．16
B．﹣14
C．14
D．﹣16
3.下列计算正确的是（ ）
A．2x+1=2x2
B．2
x?x3=x5 C．(x2)3=x5 D．(2x)3=2x3
4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
5.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14
岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（ ） A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=13 6.若xy=x﹣y≠0,则分式
A．
=（ ）
C．1
D．﹣1
B．y﹣x
7.图①是由五个完全相同的小正方休组成的立休图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变
的是（ ） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．主视图、俯视图和左视图
8.函数y?
kk
的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y?图象上的是( ) xx
B．(-4，-4)
C．(8，2)
D．(-2，8)
有意义，则点P(a,b)在（ ）
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．(4，4) 9.若式子
A．第一象限
10.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A．∠EDC=∠EFC
B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2
11.三角形三条高的交点一定在（ ）
A．三角形的内部 B．三角形的外部 C.三角形的内部或外部. D．三角形的内部、外部或顶点 12.下列说法正确的是( ).
A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D.不可能事件在一次试验中也可能发生
13.如图,已知☉O是△ABD的外接圆,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )
A．16°
B．32°
C．58°
D．64°
14.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移
动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为( )
A．1 二、填空题:
B． C． D．
15.分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= ． 16.关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是 ．
cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为 cm．
17.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2
18.如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.
三、解答题: 19.计算：
20.解不等式组：
，并在数轴上表示不等式组的解集．
21.在某地，人们发现某种蟋蟀1min，所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T=ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫的次数（x） 温度（℃）T … … 84 15 98 17 119 20 … … ①根据表中的数据确定a、b的值.
②如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？
22.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表
（说明：40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ；
（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；
（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 .
23.2015年12月16日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放．某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度．如图，成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角α=63.5°，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处，再次测得塔顶的仰角β=71.6°．测角仪BD的高度为1.4m，那么该塔AC的高度是多少？（参考数据：sin63.5°≈0.90，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.30，tan71.6°≈3.00）
24.给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形． （1）以下四边形中，是勾股四边形的为 ．（填写序号即可）
①矩形；②有一个角为直角的任意凸四边形；③有一个角为60°的菱形．
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB=30°，连接AD，DC，CE．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形．
25.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A．D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．