图5-7 MA(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）
图5-8 AR(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）的残差相关图
从图5-8可以看出模型残差也非白噪声，模型提取信息仍然不充分。
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4.乘积季节模型拟合
经过以上分析和ARMA模型拟合，效果不理想。序列中的长期趋势，季节效应和随机波动不能简单分开，故以下对其运用乘积季节模型拟合。
图5-9 ARMA（1，1）×（1，0，1）12拟合序列D(S，1，12)
图5-10 ARMA（1，1）×（1，0，1）12拟合序列D(S，1，12)模型参数
可以看出SAR(12)的参数并不明显，P值为0.9608，因此删除该项，并对序列重新进行模型拟合。
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图5-11 ARMA（1，1）×（0，0，1）12拟合序列D(S，1，12)
图5-12 ARMA（1，1）×（0，0，1）12拟合序列D(S，1，12)模型参数
可以看出乘积模型的残差为白噪声序列，其P值显著大于0.05，该模型提取序列的信息充分；参数都显著，因此模型建立成立。
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模型的具体形式为：
（1-B）(1-B12)S=
将序列拟合值与序列观察值联合作图，可以直观地看出该乘积模型对原序列的拟合效果良好。
1?0.5652B(1?0.8273B12)?
1?0.6829B
图5-13 美国女性月度失业率序列拟合效果图
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附表：以下是建立模型具体分析过程中产生的表格。
备表1 D（S，1，12）的相关分析
Date: 06/15/14 Time: 09:13 Sample: 1948M01 1981M12 Included observations: 395
Autocorrelation *|. | .|* | .|. | .|. | .|. | .|. | *|. | .|. | .|. | *|. | .|. | ***|. | .|. | .|. | *|. | .|. | .|. | *|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | *|. | .|. | *|. | .|* | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | *|. | .|. |
Partial Correlation *|. | .|* | .|. | .|. | .|. | .|. | *|. | .|. | .|. | *|. | .|. | ***|. | *|. | .|* | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | *|. | .|* | **|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | **|. |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
AC
PAC Q-Stat Prob -0.138 0.173 0.071 0.041 0.007 0.036 -0.084 0.003 0.018 -0.140 0.042 -0.429 -0.073 0.119 -0.042 -0.032 0.043 0.008 -0.032 -0.009 0.035 -0.122 0.094 -0.300 -0.032 0.009 -0.004 -0.056 0.035 0.063 0.006 -0.022 0.041 -0.041 -0.065 -0.210
7.5961 21.878 22.076 23.545 23.593 24.692 27.401 28.133 28.198 34.862 36.770 121.08 121.79 122.47 125.19 126.59 127.08 128.87 129.80 130.65 130.76 130.80 132.40 134.72 136.11 139.38 142.23 143.06 143.13 143.37 143.97 144.23 144.53 145.06 150.46 151.89
0.006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
-0.138 0.189 0.022 0.061 0.011 0.052 -0.082 0.043 -0.013 -0.128 0.068 -0.454 0.041 -0.041 -0.081 -0.058 0.034 -0.066 0.047 -0.045 0.016 -0.009 0.062 -0.074 0.057 -0.088 0.082 -0.044 0.012 0.024 0.037 -0.024 0.027 0.035 -0.111 0.057
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