2m1m24m1m2g.g.m?mm?m22 (C) 1 (D) 1 知识点：牛顿定律及应用 类型：C ；第二章
答案：D
三、填空题
1．一质量为m的物体，最初静止于 x0 处，在力
F??SBm2m1A
kx2 的作用下沿直线运
动，则物体在任意位置 x 处的速度为 。 知识点：牛顿定律及应用 类型：B 第二章
答：
k11v?2()(?)mxx0
2．在如图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F的作用下，物体m1和m2的加速度为a =___________．
知识点：牛顿定律及应用 类型：C类第二章
F?m1g?m2gm1?m2答案：
3. 质量为m的质点，在外力F作用下，沿x轴运动，已知t?0，质点位于原点，这是速度为0，力F随着距离线性的减少，且x?0时，F?F0,x?L时，F?0。则质点在x?L处的速率 。 知识点：牛顿定律及应用 类型：B 第二章
答案
v?F0Lm
?4． 一物体质量为M，置于光滑水平地板上．今用一水平力F通过一质量为m的
绳拉动物体前进，则物体的加速度a＝________________． 知识点：牛顿定律及应用 难度：A 第二章 答案：F/(M?m)
四、计算题
1、如右图所示，一漏斗绕铅直轴作匀角速度转动， 其内壁有一质量为m的小木块，木块到转轴的垂直 距离为r，m与漏斗内壁间的静摩擦系数为?0 ，
漏斗与水平方向成?角。若要使木块相对于漏斗内 壁静止不动。求最小和最大角速度。 （A类题,牛顿运动定律）
解：物体运动过程中始终受到重力、斜面的支持力 和摩擦力，支持力的分力提供向心力，转速较小时 摩擦力方向沿斜面向上，较大时摩擦力反向（沿斜面 向下）。
要使体保持静止， 转速较小时有
Nsin??fcos??mr?2Ncos??fsin??mg f??N联立求解上述三个方程，有 ?min?g(sin???cos?)
r(cos???sin?)2fyN转速较大时有
?mg?Nsin??fcos??mr?Ncos??fsin??mg f??N联立求解上述三方程，有 ?max?xg(sin???cos?)
r(cos???sin?)知识点：牛顿定律的应用。
2、如右图所示系统置于加速度a=g/2(g是重力加速度)的 上升的升降机内。A、B两物体的质量相等，均为m。若 滑轮与绳的质量不计，而A与水平桌面间的滑动摩擦系 数为?，求绳中张力的值。（A类题,牛顿运动定律） 解：选地面为惯性参考系，设A、B在升降机中相对升降 机的加速度大小为a'，则A对地面的加速度为 ??????aA?a?aA' B对地面的加速度为aB?a?aB'， 且a'A?aB'?a'对A、B
受力分析有如图，由牛顿第二定律有：
?????对A：mg?T?N?f?maA
???对B：mg?T?mab
N?mg?maT?f?ma'写成分量式有：
f??Nmg?T?m(a'?a)联立求解上述4个方程，有
3mgT?(1??)
4
3、请设计10cm高台跳水的水池的深度，并将你的结果与国际跳水规则的水深4.50~5.00m进行比较。假定运动质量为50kg，在水中受的阻力与速度的平方成正比，比例系数为 20kg?m?1；当运动员的速率小到2.0m?s?1时翻身，并用脚蹬池上浮。（在水中可近似认为重力与水的浮力相等。）（B类题,牛顿运动定律） 解：设水的深度为h，比例系数为k,运动员的质量为m,运动员的速度为ｖ。运动员在接触水面之前做自由落体运动，到达水面时的速度为：
v0?2gH?2?9.8?10?14m/s
进入水中后，受到重力和水的阻力的作用，由牛顿第二定律有：
??f?kv2?ma?dvdv???m?kds?a??dtv? ds?v??dt?2hdv?14?mv??0kds??50ln(1/7)?20h两边积分得：
?h?(?2.5)?(?1.945)?4.867由结果可知设计符合国际标准。
4、如右图所示，水平桌面上有一质量为 M 的楔块 A ，楔角为?，其上放置一小物体 B ，质量为 m 。 已知 A 、B 间静摩擦系数为?0，在外力推动下 A 的 加速度为 a ，欲使 B 在 A 上保持不动，问加速度 a 的范围应多大？（C类题,牛顿运动定律）
解：由题设条件，A 、B 一起运动，它们之间有静摩擦力，由于 a 的大小不同，静摩擦力的方向有两种可能。图 2、图3 分别给出两种情况 B 的受力图，因为 B 随 A 运动，故 B 的加速度沿水平方向。
在图 2 情况中，对 B 应用牛顿定律 在 x 方向： 在 y 方向： 由静摩擦力规律有 上式与前两式联立得
故有
在图 3 情况中，由牛顿定律 在 x 方向： 在 y 方向： 由静摩擦力规律有 以上三式联立可解出
①
②
综合上述结果可知，B 在 A 上保持不动时，它们的共同加速度 a 应满足下述关
系
知识点：牛顿定律及静摩擦问题的综合性计算。
5、在水平桌面上有两个物体A和B，它们的质量分别为m1?1.0kg ，m2?2.0kg ，它们与桌面间的滑动摩擦系数??0.5 ，现在A上施加一个与水平成 36.9o角的指向斜下方的力F ，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力的大小和物体A和B间的相互作用力的大小．（cos36.9o?0.8 ）。（A类题,牛顿运动定律）
解：对A ：
Fcos36.9??f1?T?0 ① N1?m1g?Fsin36.9??0 ②
f1??N1 ③ 对B： T?f2?0 ④
N2?m2g?0 ⑤
f2??N2 ⑥
由④、⑤、⑥式得 T??m2g?9.8N
再由①、②、③式得 F??(m1?m2)g?29.4N
cos36.9???sin36.9?6、水平面上有一质量M?51kg 的小车D，其上有一定滑轮D. 通过绳在滑轮两侧分别连有质量为 m1?5kg和m2?4kg 的物体A和B, 其中物体A在小车的水平台面上，物体B被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑．系统处于静止时，各物体关系如图所示．现在让系统运动, 求以多大的水平力F作用于小车上，才能使