第六讲 追及问题综合题
课内练习
1、 下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60
米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.
2、 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让
乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？
3、 某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520米的
火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，则这列火车的速度是多少？
4、 某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒
钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
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6、 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车
与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
7、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬
每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？
8、 军事演习中“我”海军英雄舰追击“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10
分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？ 课外练习
1.解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，
部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？
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2.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去
追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.
3.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，
乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
4.两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，
那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度？
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第七讲 流水行船问题
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系，
由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 课内练习
1、 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
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2、 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
3、 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
4、 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调
过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
5、 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河
相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
课外练习
1.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
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