交通运输学院课程设计 表2.3级位划分表
要素集合 SI R(SI) A(SI) C(SI) C(SI) =R(SI) P-L0 1 1、2、3、5、7、8、9 2 2、7 3 3、5、8、9 4 4、5、8、9 5 5、8、9 6 4、5、6、8、9 7 7 8 8、9 9 9 1 2 3 4 5 6 8 1 1、2 1、3 4、6 1、3、4、5、6 6 1、2、7 1 2 3 4 5 6 7 7 9 L1={S7 S9} ?(P) 1、3、4、5、6、8 8 9 1、3、4、5、6、8、9 1 2 3 4 5 6 8 P-L0-L1 1、2、3、5、8、1 9 1、2 2 1、3 3、5、8 4、6 4、5、8 1、3、4、5、6 5、8 6 4、5、6、8 1、3、4、5、6、8 8 2 8 L2={S2 S8} P-L0-L1-L2 1 3 4 1、3、5 3、5 4、5 1 1、3、 4、6 1、 3 4 L3={S5} 16
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5 6 P-L0-L1-L2-L3 1 3 4 6 P-L0-L1-L2-L3-L4 1 6 5 4、5、6 1、3 3 4 4、6 1 6 1、3、4、5、6 6 1 1、3 4、6 6 1 6 5 6 1 3 4 6 1 6 1 6 L5={S1 S6} 3 4 L4={S3 S4} 5 3、提取骨架矩阵
A’= M”(L)-1=
7 9 2 8 5 3 4 1 6
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 1 0 0 0 0 0 0 0
5 0 1 0 1 0 0 0 0 0
3 0 1 0 1 1 0 0 0 0
4 0 1 0 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
6 0 1 0 1 1 0 1 0 0
4、绘制多级递阶有向图
根据股价图绘制多层递接有向图，如图2.3所示。
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s7 s9 第一级 s2 s8 第二级 s5 第三级
s1 图2.3多级递阶有向图
第五级 s3 s4 第四级 s6 2.4.2求解结构模型的实用方法
1、绘制方格图，判断二元关系，建立可达矩阵及其缩减矩阵。 (V) (V) (V) V (V) V S9
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(V) (V) (V) V (V) S8 V V S7 A (A) S6 V V V S5 S4 V S3 S2 S1 交通运输学院课程设计
注：A表示列要素对行要素有直接影响，V表示行要素直接影响列要素，带（）表示间接影
2、对可达矩阵的缩减矩阵进行处理
S S S S S S S S S79285346 1 S7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 S9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 S2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 S8 0 1 0 1 0 0 0 0 0 S5 0 1 0 0 1 0 0 0 0 M′(L)= S3 0 1 0 0 1 1 0 0 0 S4 0 1 0 0 1 0 1 0 0 S6 0 1 0 0 1 0 1 1 0 S1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
可见可达矩阵可划分为五个层次，分别是： S7和S9属于第一层次；S2和S8属于第二层次； S5属于第三层次；
S4 和S3属于第四层次；S6和S1属于第五层次。 3、根据M′（L）绘制多级递阶有向图
根据可达矩阵的所见矩阵划分的层次绘制多层递接有向图，最终多层递接有向图如图2.4所示。
如图2.4所示，我们可以清楚地看到大学生基本素质系统是一个有5级的递阶结构模型。
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s3 s4 第四级 第五级 s1 s6 图2.4多层递接有向图
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