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本节利用信息最大化算法对亚高斯同系混合信号、超高斯同系混合信号以及亚高斯、超高斯杂系信号混合的情况下的盲分离进行仿真，并对仿真结果进行了分析。
1．亚高斯信号混合情况
源信号的波形如图4.3(a)所示，四个源信号分别为： S1=sin(2*pi*9*t/fs)*sin(2*pi*1000*t/fs); %幅值调制信号 S2=square(2*pi*t/8); S3=sin(2*pi*t/32);
%产生方波阶越信号 %产生正旋信号
%产生服从均匀分布随机信号
S4=randn(1,1);
其中t的取值即为采样值，本例中取离散值1,2,3,?500。从上到下，四个信号的峰度分别为-0.9496，-1.9977，-1.4953，-0.0618，可以看出本例属于亚高斯信号的同系混合。混合矩阵A随机产生，在Matlab仿真中由―A=rand(M,M);‖产生元素服从0和1之间均匀分布的随机矩阵，在本例中是一个4?4满秩的随机矩阵：
?-1.7739-0.80864-0.71139-0.0075467???-0.285530.90311-1.75120.64532? A???0.86086-0.88885-0.323210.21338???-0.54938-0.958932.27571.9505??混合后的混迭信号x1(t),x2(t),x3(t),x4(t)的波形如图4.3(b)所示。由于选用的源信号是亚高斯信号，这里非线性函数选用??u???tanh(u)，判断收敛条件是?W<迭代步长，本例中依照“(abs(?W))<0.0001”。
10-110-110-150-50100200300400500010020030040050001002003004005000100200300400500(a) 源信号波形
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50-550-550-5100-100100200300400500010020030040050001002003004005000100200300400500
(b) 混合信号波形
50-5100-10100-1050-50100200300400500010020030040050001002003004005000100200300400500
(c) 盲分离结果
图4.3 Infomax算法对亚高斯混合信号的分离
经过计算机Matlab仿真，得出分离矩阵W为：
?-0.62213-0.000906170.11322-0.61834???0.42727-0.50558-0.59911-0.27487? W???-0.27662-0.826170.295430.074153???-0.476030.13037-0.587180.38063??由此产生的源信号、混合信号、分离信号波形如以上图4.3所示。
图4.3(c)分离信号波形与图4.3(a)的源信号波形对比可以判断，信息最大化算法在分离亚高斯的混合信号时失效了，当然该算法更不可能分离超高斯和亚高斯的杂系混合信号。
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2．超高斯信号混合情况
在日常生活中，超高斯信号很多，一般的语音信号都是超高斯信号，方便起见，本例中的源信号采用Matlab仿真软件中自带的两个声音文件：
load chirp; s1=y(1:k); s1=s1/std(s1); %啾啾声 load gong; s2=y(1:k); s2=s2/std(s2); %敲钟声
其中s1是似小鸟叫的啾啾声，s2是敲钟声，本例中选取信号的前10000个采样点来作为源信号，那么两个信号的峰度分别为4.0592，0.1467。混合矩阵A是随机产生的，仿真中由“A=rand(M,M);”产生元素服从0和1之间均匀分布的随机矩阵，在本例中是一个2?2满秩的随机矩阵：
?0.70794-0.84839?A???
-2.1251-2.0174??非线性函数任选用??u??tanh(u)，本例中判断收敛条件仍为，采样值为10000。仿真产生的源信号、混合信号、分离信号波形如图4.4所示：
50-550-502000400060008000100000200040006000800010000(a) 源信号波形
50-5-10200-200200040006000800010000
0200040006000800010000(b) 混信号波形
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50-550-502000400060008000100000200040006000800010000(c) 盲分离结果
图4.4 Infomax算法对超高斯混合信号的分离
由图4.3(c)分离信号波形与图4.3(a)的源信号波形对比可以看出，信号的波形没有发生改变，混合信号被成功分离。本例仿真得到的分离矩阵W为：
?-1.815-0.31865?W???
?-0.362810.68262?输出信号熵的如图4.6所示，其剃度如图4.7所示。
Function values - Entropy1.41.210.8h(Y)0.60.40.20-0.201020304050Iteration60708090100
图4.5 输出信号熵
从图4.5我们可以看出输出信号的熵逐渐增大，图4.6可以看出?W逐渐减小，这很好的验证了信息最大化算法的信息传输极大原则，当梯度?W收敛趋向收敛，输出信号的熵也趋于极大值，即此时输入信号的信息冗余最小化，使得输出信号之间的互信息最小化，也就是满足了盲源分离ICA问题假设——输出信号之间统计独立。那么也就实现了对源信号的盲分离。可以看出分离是很成功的，但是分离结果了出现了第二章
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Magnitude of Entropy Gradient1.41.21Gradient Magnitude0.80.60.40.2001020304050Iteration60708090100
图4.6 梯度?W
2.6节中提及的信号盲分离的不确定性，得到的估计信号的排序和幅度都是不确定的，不过对比源信号，信号波形已经得到恢复，所以这种不确定性事可以接受的。由于Infomax算法需对矩阵求逆，因此也可能出现数值的不稳定，这也对盲源分离的结果造成了影响。另外，学习速率的选择对于算法也有一定程度的影响，尝试不同的学习速率初始值或改变学习速率下降幅度，结果差异较大，这也是自适应ICA类算法普遍存在的问题。
总结仿真结果我们可以得出，信息最大化Infomax算法对于超高斯同系混合信号有良好的分离效果，但是无法分离亚高斯混合信号，当然算法更不可能分离超高斯和亚高斯的杂系混合信号。所以只有在预先知道混合信号是完全由超高斯信号混迭而成的时候才能用Infomax算法，但是当源信号的先验知识未知的超高斯和亚高斯杂系混合信号来说，普通Infomax算法是无法有效进行盲源分离的，所以有必要对Infomax算法进行改进。