大学数学实验基础知识整理(清华大学)(2)

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1 非线性方程(组)的定义及特点 ................................................................................................................................... 17 2 非线性方程的基本解法 ............................................................................................................................................. 18

数学实验基础知识整理

2.3 牛顿法 .............................................................................................................................................................. 19 3 非线性方程组的牛顿法、拟牛顿法 ......................................................................................................................... 19 4 用MATLAB工具箱解非线性方程(组) ....................................................................................................................... 20

4.1 fzero的基本用法 .............................................................................................................................................. 20 4.2 fsolve的基本用法 ............................................................................................................................................. 21

的基本用法 .............................................................................................................................................. 22

............................................................................................................................................................................ 23

1．无约束优化的基本原理、解法 ............................................................................................................................... 23

1.1 无约束优化的一般形式 .................................................................................................................................. 23 1.2 最优性条件 ...................................................................................................................................................... 23 1.3 下降法的基本思想 .......................................................................................................................................... 23 1.4 用MATLAB优化工具箱解无约束优化问题 ................................................................................................... 23 2．非线性最小二乘拟合的基本原理、解法 ............................................................................................................... 25

2.1 非线性最小二乘拟合问题 .............................................................................................................................. 25 2.2 非线性最小二乘拟合问题的解法 .................................................................................................................. 25

用MATLAB优化工具箱解非线性最小二乘拟合问题 ................................................................................... 26

................................................................................................................................................................................ 27

11.线性规划的基本原理、解法 .................................................................................................................................... 28

1.1 线性规划的图解法 .......................................................................................................................................... 28 1.2 线性规划的标准形 .......................................................................................................................................... 28 1.3基本可行解 ....................................................................................................................................................... 28 1.4 线性规划的基本性质 ...................................................................................................................................... 28 1.5 单纯形法的基本思路 ...................................................................................................................................... 28 1.6 线性规划解的几种可能 .................................................................................................................................. 29 1.7 用MATLAB优化工具包解线性规划 .............................................................................................................. 29 2.非线性规划的基本原理、解法 .................................................................................................................................. 31

2.1 非线性规划的一般形式 .................................................................................................................................. 31 2.2 可行方向与下降方向 ...................................................................................................................................... 31 2.3 最优解的必要条件 .......................................................................................................................................... 31 2.4 二次规划的一般形式 ...................................................................................................................................... 32 2.5 二次规划的有效集方法 .................................................................................................................................. 32 2.6 用MATLAB优化工具包解二次规划 .............................................................................................................. 33 2.7