第一章
3
解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图
4
解：1)控制系统方框图
2)工作原理：
a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解：
（c）确定输入输出变量（u1，u2） u1 i1R1 i2R2 u2 i2R2 u1 u2
1
(i2 i1)dt C
得到：CR2
du2RduR
(1 2)u2 CR21 2u1 dtR1dtR1
一阶微分方程
（e）确定输入输出变量（u1，u2）
1
u1 iR1 iR2 idt
C i
u1 u2
R
消去i得到：(R1 R2)一阶微分方程
du2u2duu
R21 1 dtCdtC
第二章
2-2
解：
1）确定输入、输出变量f(t)、x2
d2x1(t)f(t) fK1(t) fB1(t) fB3(t) m1
dt2
d2x2(t)
fB3 fK2 fB2 m2
2dt2）对各元件列微分方程： dx
fK1 K1x1;fB1 B11
dt
d(x1 x2)
fB3 B3;fK2 K2x2
dt
3）拉氏变换：
F(s) K1X1(s) B1sX1(s) B3s[X1(s) X2(s)] m1s2X1(s)B3s[X1(s) X2(s)] K2X2(s) B2sX2(s) m2sX2(s)
2
4）消去中间变量：
B3s K2 B3s m2s2
F(s) B3sX2(s) (B1s K1 B3s m1s)X2(s)
B3s
2
5）拉氏反变换：
d4x2d3x2d2x2
m1m2 (B1m2 B2m1 Bsm2 B3m1)3 (B1B3 B1B2 BsB2 K1m2 m1K2)2
dt4dtdt
dxdf
(K1B2 K1B3 K2B1 K2B3)2 K1K2x2 B3
dtdt
2-3 解：
（2）
21 s 1s 2
2e t e 2t （4）
111111
2
9s 49s 13(s 1)
1 4t1 t1 te e te 993
（5）
221
(s 2)(s 1)(s 1)2
2e 2t 2e t te t （6）
0.25 2s0.5 2 222.5
s 1ss2 4s2 4
st sin2t 2e t 2.5 0.5co2
2-5
解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5
M(s)=0,得到零点：－1， ， ， 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，
1 j 1 j， 22
M(s)=0,得到零点：－2， ，
4) D(s)=0,得到极点：－1，－2， M(s)=0,得到零点：
2-8
解：1）a）建立微分方程
mx(t) f(t) fk1(t) fk2(t)a
fi(t)b
fk1(t) k1x0(t)f(t)
fk2(t) k2(x0(t) x(t))fk2(t) fB(t) B
dx(t)dt
b)拉氏变换
ms2X0(s) F(s) Fk1(s) Fk2(s)
a
Fi(s)b
Fk1(s) k1X0(s)
Fk2(s) k2(X0(s) X(s))
F(s) Fk2(s) BsX(s)
c)画单元框图（略） d)画系统框图
mx0(t) fk(t) fB1(t) fB2(t)fk(t) k(xi(t) x0(t))
2)a)建立微分方程：
d(xi(t) xo(t))
dtdx(t)
fB2(t) B2o
dtfB1(t) B1
ms2Xo(s) Fk(s) FB1(s) FB2(s)
b)拉氏变换：
Fk(s) k(Xi(s) Xo(s))FB1(s) B1s(Xi(s) Xo(s))FB2(s) B2sX0(s)
c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图
2-11
解：a)G4
G1G2G3
1 G2H1 G2G3H2 G1G2H1
b) 2-14
G1(G2G3 G4)
1 G1G2H1 (G2G3 G4)(G1 H2)
K2K3
X01(s)K1K2K3 2
解：(1) i KKXi(s)Ts s K1K2K3 32
1 K1
s1 Ts
K1
K3K2K3
K4 G0(s)K1
X02(s)K1K2K3G0(s) K3K4s n(s)
KKN(s)Ts2 s K1K2K332
1 K1
s1 Ts
(2)由于扰动产生的输出为： X02(s) n(s)N(s)
K1K2K3G0(s) K3K4s
N(s)
Ts2 s K1K2K3
要消除扰动对输出的影响，必须使X02(s) 0 得到：K1K2K3G0(s) K3K4s 0
得到：G0(s)
K4s
K1K2
第三章
3-1
解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T，输出达稳态值的98%，故： 4T＝1min，得到：T＝15s
法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。
1
2)法一：输入信号xi(t) (100C/min)t t(0C/s)，是速度信号；
6
1
Xi(s) 2
6s
11111515
(2 ) X0(s) Xi(s)G(s) 2
ss 1/156s1 15s6s
t1
xo(t) (t 15 15e15)
6
t11
e( ) lim(t (t 15 e15)) 2.5(0C)
t 66
1
1
法二：利用误差信号E（s）
3-3
11
解：Xi(s) [t2] 3
2s
13s213
Xo(s) G(s)Xi(s) 3
s(s 5)(s 6)s(s 5)(s 6)