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概率
1、(2013年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐
标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶．．O．
点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
3 1 1 2（A） . (C) . (D) . 4323
答案：D
解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶点作三角形，能作4个，其中A1B1O，A2B2O为等．．O．
1 腰三角形，共2个，故概率为： 2
2、(2013年武汉)袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，
在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球．
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．
答案：A
解析：因为白球只有2个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选A。
3、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列
图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，
从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （
） 15234 C. D. 555A. B.
答案：
B
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解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：
4、（2013 宁波）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，
其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）
25
5、（2013 内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，
5，6），设两立方体朝上的数字分别为x
、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线
2
6、（2013 自贡）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、
圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案
7、（2013 资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有
任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸
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9、（2013 绍兴）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可
10、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外
有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的
两张卡片上的数能构
A．113 B． C． D．1 424
11、（2013泰安）有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这
三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡
片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）
考点：列表法与树状图法；点的坐标．
专题：图表型．
分析：画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可
得解．
解答：解：根据题意，画出树状图如下：
一共有6种情况，在第二象限的点有（﹣1，1）（﹣1，2）共2个，
所以，P==1． 3
故选B．
点评：本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所
求情况数与总情况数之比．
12、（2013聊城）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于1
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④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点：随机事件．
分析：根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：A．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项正确；
B．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故本选项正确；
C．任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选项错误；
D．长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机
事件．
13、（2013 德州）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个
2面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n，则算过关；
否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）
A．13
511 B． C． D． 14、（2013 滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的
概率为（ ）
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A.
B.
C.
D.
考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系. 分析： 利用列举法可得：从长度分别为 3、5、6、9 的四条线段中任取三条的可能结果有：3、 5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有：3、5、6;5、6、9;然后 利用概率公式求解即可求得答案. 解答： 解：∵从长度分别为 3、5、6、9 的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6;3、 5、9;3、6、9;5、6、9; 能组成三角形的有：3、5、6;5、6、9; ∴能组成三角形的概率为： =. 故选 A. 点评： 此题考查了列举法求概率的知识.此题难度不大，注意用到的知识点为：概率=所求 情况数与总情况数之比. 15、 (2013 呼和浩特)从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是( A. B. C. D. )
考点： 概率公式.3718684 分析： 先从 1~9 这九个自然数中找出是偶数的有 2、4、6、8 共 4 个，然后根据概率公式求 解即可. 解答： 解：1~9 这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8,共 4 个， ∴从 1~9 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是： . 故选：B. 点评： 本题考查了统计与概率中概率的求法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况 数之比. 16、 (2013 包头)下列事件中是必然事件的是( ) A.在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式 B.两个相似图形一定是位似图形 C.平移后的图形与原来图形对应线段相等 D.随机抛掷一枚质地均