9．(重庆市)如图，△
A ． 140°ABC 是⊙ O 的内接三角形，若∠
B． 130°C． 120°
ABC＝ 70°，则∠
D． 110°
AOC的度数等于（）
10.（年四川省眉山市）如图，∠ A 是⊙ O 的圆周角，∠A=40 °，则∠OBC的度数为_______．
11.（年福建省晋江市）如图， A 、B、C是⊙O 上的三点，且 A 是优弧BAC 上与点 B 、点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC 必是() .
A. 等腰三角形
B. 锐角三角形
C.有一个角是30的三角形
D.有一个角是45 的三角形
A
C B
C O
O
A·
C
O
B A
第 11题
第 12题图
B
第 14题图
第13题图
12.(年浙江省绍兴市)如图,⊙O 是正三角形ABC的外接圆 ,点P在劣弧AB上,ABP =22°,则
BCP 的度数为_____________ .
13.（年宁德市）如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．
A.17 °
B.34°
C.56°
D.68°
14．（年山东省青岛市）如图，点
A、B、C 在⊙
O
上，若∠
BAC
= 24 °，则∠=°．
BOC
15．（江苏泰州， 18， 3 分）如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为2cm,1cm，则弦AC、BD 所夹的锐角＝．
第 15题图第 16题图（第 17 题）
16． (年安徽芜湖市 )如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中 OA＝ 8，AB＝ 12，∠ A＝∠ B＝60°，则BC 的长为（）
A ．19B．16C． 18D． 20
17．（浙江省喜嘉兴市）如图， A、 B、C是⊙ O上的三点，已知∠ O＝ 60o，则∠ C＝（）A． 20o B ． 25o C ． 30o D ． 45o
18.(年浙江省金华).如图，△ABC 内接于⊙ O，∠ A=40 °，则∠ BOC 的度数为（）
A.20° B .40°D
C.60°
D.80°
O
A B
19. ( 年兰州市 )将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在
C
半圆上．点A、 B 的读数分别为86°、 30°，则∠ACB的大小为（第 18 题）A．15B．28C．29D．34
20.(年兰州市 )（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地
上有三棵树 A、B、 C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边
上．
（ 1）（本小题满分4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（ 2）（本小题满分2 分））若△ ABC中 AB=8米， AC=6米，∠ BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积．
21（江苏宿迁）（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、 B 两点，且OA= OB=10 ．
（1）写出 A、B 两点的坐标；
（2）画出线段 AB 绕点 O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果
保留π ）．y
A
C
B
O x
22．（江西）如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于 A， B；两点，点P 的坐标为（ 4， 2）点 A 的坐标为（ 2， 0）则点 B 的坐标为．
第 21题图
B
2 垂径定理的相关计算与证明
（年台湾省） 如图
(1)，
AB 为圆
O 的直径，
C 、
D 两点均在圆上，其中
OD
O
1.
与AC 交于 E 点，且 OD AC 。若 OE=4， ED=2 ，则 BC 长度为
A
E
C
(A)6
(B)7 (C)8 (D)9 。
D
图(1)
2（年毕节地区） 如图， AB 为⊙ O 的弦，⊙ O 的半径为 5，OC ⊥ AB 于点 D ，
交⊙ O 于点 C ，且 CD ＝ l ，则弦 AB 的长是
．
3(年浙江绍兴)已知⊙O 的半径为 5,弦AB 的弦心距为
3,则AB 的长是(
)
A .3
B.4
C.6
4. (年浙江省绍兴市 )如图,已知△ ABC,分别以弧在直线 BC 上方交于点 D , 连结 AD , CD . 则有 (
A . ∠ADC 与∠ BAD 相等
B . ∠AD
C 与∠ BA
D 互补 C. ∠ADC 与∠ ABC 互补 D. ∠ADC 与∠ ABC 互余
D .8
A, C 为圆心 , BC, AB 长为半径画弧 , 两 ) A B
C
第4题图
5（年宁德市） 如图，在直径 AB ＝ 12 的⊙ O 中，弦 CD ⊥ AB 于 M ，且 M 是半径 OB 的中点，则弦
CD 的长
是 _______（结果保留根号） .
6.( 年聊城冠县实验中学二模 ) 如下图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O ，则折痕 AB 的
长为（
）
A ． 2cm B
． 3 cm
C ． 2 3 cm
D ． 2 5 cm
7. （年广西桂林适应训练）
如图，圆弧形桥拱的跨度
AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半径为（
）．
A.6.5 米
B.9 米
C.13 米
D.15 米
A
. D
O
E
·
C
D
M
B
第 6题图
7 题图
第5题图
(第8题)
8. （年广州市中考六模） 、如图： AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥AB ，垂足为 E ，如果 AB ＝ 10 cm ， CD ＝ 8 cm ，
那么 AE的长为cm .
9. （年河南模拟）如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是O,大圆
的弦 AB 所在的直线是小圆的切线，切点为C，已知大圆的半径为5cm，小
圆的半径为1cm，则弦 AB 的长是多少？O
A B
第 3 题
10（日照市）．(本题满分10 分 )如图，在△ABC中，AB =AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1） D 是 BC 的中点；
（2）△ BE C∽△ ADC ；
（3）BC2=2AB·CE．
11（珠海）21.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、 PC、 PD.
(1)当 BD的长度为多少时，△ PAD是以 AD为底边的等腰三角形？并证明；