2
2
v2v2
125/6 N mg m 则N mg m
RR
代入数据N 258.N 木块给桶的压力N' N N' 258.N （2）木块所受合力208.N。
v2
62.5N （3）绳子所受拉力T (m M)g (m M)R
T T T 77.5N
6、解析：首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。
据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有
同理m2在最高点有
m2球由最高点到最低点机械能守恒
8、解析：当列车进入轨道后，动能逐渐向势能转化，车速逐渐减小，当车厢占满环时的
速度最小。设运行过程中列车的最小速度为v，列车质量为m，则轨道上的那部分车的质量
为
2 Rm
。 l
由机械能守恒定律得
12122 Rmmv0 mv gR 22l
4 gR2
由圆周运动规律可知，列车的最小速率v gR，联立解得v0 gR 。
l
9、解析：物体A在截口附近受mg f（竖直方向），mg
N
水平方向，只有球壳对A的支持力N。
N mR 2，N
mg
g
RgRcos
(1)
mgtg mRsin 2
(2)
当 0 时，
g R
ggg时，才会离开最低点，现在 ，物体已经离开了最低点。 R RR
将（1）、（2）两式比较得： arccos
10、解析： 不同时，绳a、b上的拉力不同，所以要讨论以下几种情况：
（1）当Tb刚伸直，但Tb 0时，mgtg mlsin 0 2
g
lcos 0
d
2gd cos 0 dl2l
mg2mgl
而Tb 0
cos 0d
当转动的 增大时，Tb也开始吃劲
Tacos 0 Tbcos 0 mg 0
这时，Ta
Tasin 0 Tbsin 0 m lsin 0
12g12g2
)，Tb ml( 2 ) 解得Ta ml(
2d2d
g
（2）当 时，小球靠在杆上，Ta mg，Tb 0
2l
2
【综合测试答案】
1、解析：匀速圆周运动速度和加速度的大小不变，方向时刻改变，是变加速曲线运动，匀速圆周运动的物体需要向心力不断改变速度的方向。答案：C。 2、AC。
3、解析：地球自转过程中，除两极点以外各点的角速度相等。答案：ABD。
4、解析：在Ⅰ、Ⅱ两位置加速度都指向圆心，对加速度在水平方向和竖直方向进行正交分解，竖直方向加速度都向下，失重，故选B。?
5、解析：在最高点A和最低点B分别列出牛顿第二定律方程 在A点： FA＋mg=mR 2 在B点： FB－mg=mR 2 则FB=FA＋2mg=2.5mg 答案： D?
6、解析：因为皮带不打滑，则va=vc。故选C
v4vv
而 c= d. v=R . 故vd=2vc=2va?，ad=d a a=aa?
R4rr
所以aa=ad.故选D.?
答案： CD?
7、解析： 对A、B、C球分别应用牛顿第二定律得 对C球TBC=m3L 2? ① 对B球TAB－TBC=m2L 2? ② 对A球TOA－TAB=mL 2??③ 由①②③式得：
TOA=6 m 2L?TAB=5 m 2L
答案： 6 m 2L； 5 m 2L； 3m 2L?
8、解析：雨滴从伞边缘甩出后做平抛运动，雨滴甩出到落地时飞行的水平距离：
22
12
gt? 2
2h2ht= x= r
gg
x=v0t? h=
雨滴落到地面的位置在半径为R的圆周上：
2 2hR=r x r1 ?
g
2
2
2 2h
答案：在半径R=r 的圆周上。
g
9、解析： （1）小球由A运动到B的过程中，在B点?
v
由牛顿第二定律得： FNB－mg=mB?
R
2
由机械能守恒有mgR=
1
mvB2? 2
由以上两式得FNB=3mg?
（2）小球离开B点后做平抛运动，抛出点高为H－R.。 H－R=
12
gt? s=vBt 2
解得vB=2gR? s=4HR 4R2? （3）因为s=4HR 4R2?
HR1
时，s有最大值.，即smax=H? ，即
2H2
1
答案： （1）3mg （2） 4HR 4R2 （3）；H?
2
当R=
10、解析： 当C球通过最低点时，
v
由牛顿第二定律得： ?FC－mg=mc?
L
r1
vc=gL? vB=Bvc gL?
rc2
当B球通过最低点时，?由牛顿第二定律得：
2
v
FAB－FBC－mg=mB?
rB1(gL)2
7
FAB=2mg＋mg＋m mg?
L22
7
答案： （1）gL （2）mg?
2
11、解析：小球速率vA v0，俯视小球做匀速圆周运动时间为t。A、B半径在同一方向，
12n 2 R4 2n2R2g
t nT 竖直方向小球做自由落体运动，h gt，h 2
2v02v0
2
v04 2n2R2gg2 2n2Rg
v0 v0 2 nR 向心力Fn m
2hRh2h
4v2
12、解析：设小球恰好断开时，运动半径为r0，m Fm 0.4 4 r0 0.4m
r0r0
小球绕第三个半周时半径为0.2m r，所以当小球绕完两半周接第三个半周时绳子断
2
2
开。
T1 t
2 R12 12 R22 0.6
T2 0.6
22vv
1
(T1 T2) 0.8 (s) 2