y kx x y =???+=??可得2220014x k x +=
，则0x =
0y = 分别记点E ，F 到直线AB 的距离为1d ，2d ，
则1d ===，
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因为0k >，所以()(
)2
2
121440k k
k +-+=>
，则102k >+，
因此
1
212k d +
=
同理2
212k d +=
=
，
又AEB △，AFB △的面积分别为1S ，2S ，
所以2
221111
221111221AB d S d k S d A d B ====+=++
211111121
k =+
==+
≥+
=+
+
-3=+
当且仅当214k =，即1
2
k =
（负值舍去）时，等号成立. 故
21S S 的最小值为3+k 的值为12
. 【点睛】思路点睛：
求解圆锥曲线中三角形的面积问题时，一般需要联立直线与曲线方程，根据韦达定理，以及三角形面积公式表示出三角形的面积，再结合相关知识即可求解三角形面积的最值或面积之比的最值等.