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第2讲 运算顺序
【探究1】连乘
乘法计算时，运用一定的运算技巧，会使计算速度快，简便。乘法中常用的计算技巧是凑整，如5×2=10，25×4=100，125×8=1000，625×16=10000，利用这些算式，就可以使一些计算简便。
整数
例3、乘法运算定律进行速算
⑴25×8×125×7×4 ⑵125×﹙49×8﹚ 【解析】: ⑴可以把25×4=100，125×8=1000先乘，再成以7。 ⑵可将125和8结合起来先乘；
解答：⑴25×8×125×7×4 ⑵125×﹙49×8﹚ =﹙25×4﹚×﹙125×8﹚×7 =(125×8 ) × 49 =100×1000×7 =1000× 49 =700000 =49000 练一练：
（1）25×23×4 （2）125×27×8 （3）5×25×2×4 （4）2×125×8×5
例4、⑴125×48 ⑵25×32×125
【解析】: ⑴用分解质因数，凑整先乘的方法，因125×8=1000，那么可将48分解成8×6的积的形式。
⑵可先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来相乘。 解答：⑴ 125×48 ⑵25×32×125
=﹙125×8﹚×6 =﹙25×4﹚×﹙125×8﹚ =1000×6 =100×1000 =6000 =100000 练一练：
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（1）25×12 （2）125×32 （3）125×64×25 （4）32×25×5
随堂练习： 1、用简便方法计算 ⑴25×64×625 ⑵34×2×125×25×5×4×8
2、用简便方法计算。
（1）125×88 （2）25×16×125 （3）24×125 （4）36×25×6
课后作业：
1、用简便方法计算
⑴145×25×4 ⑵125×19×8 ⑶675×50×2 ⑷ 15×4×25×6
【探究2】几个数的积除以一个数
几个数的积除以一个数，可以用其中任何一个因数除以这个数，再与其他因数相乘。 即：（a×b×c×?×n）÷k =a÷k×b×c×?×n =b÷k×a×c×?×n =c÷k×a×b×?×n ??
=n÷k×a×b×c×?
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例1、（32×63×2）÷9 =63÷9×32×2 =448
例2、12600÷25 解 原式=12600÷25 =126×100÷25 =126×（100÷25） =126×4=504
练一练：
（1）（22×7×12）÷3 （2）（421×75）÷25 （3）（51×399）÷17
（4）（125×72×23）÷9 （5）（25×24×13）÷6 （6）（6×12.5×15）÷25
（7）125×23×72÷9 （8）0.25×4÷0.25×4 （9）550000÷121×11
【探究3】几个数的积除以几个数的积
几个数的积除以几个数的积，可以把第一个积里的各个因数除以第二个积里对应的各因数（或除以几个因数的积），然后把各个商相乘。
即：（abc?n）÷（a\'b\'c\'?n\'）
=（a÷a\'）（b÷b\'）（c÷c\'）?（n÷n\'） =a÷（a\'b\'c\'?n\'）×bc?×n =b÷（a\'b\'c\'?n\'）×ac?×n ??
例1、（38×14×44）÷（19×14×11）
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=（38÷19）×（14÷14）×（44÷11） =2×1×4 =8
例2、（54×28×13）÷（9×3×2×7） =54÷（9×3×2）×（28÷7）×13 =1×4×13 =52
例3、241×345÷678÷345×678÷241 解 原式=241×345÷678÷345×678÷241 =（241÷241）×（345÷345）×（678÷678） =1
例4、（13×4×5×6）÷（4×5×6） 解 原式=（13×4×5×6）÷（4×5×6） =（4×5×6）÷（4×5×6）×13 =13
例5、计算：9.1?4.8?4.5?(1.6?0.15?1.3)
解 原式=(1.3?7?1.6?3?0.15?30)?(1.6?0.15?1.3) =7?3?30 =630
例6、计算：0.75×2.84÷3.6÷（1.5×1.42）×1.8 解 原式=0.75×2.84÷3.6÷1.5÷1.42×1.8 =0.75×2.84÷（3.6×1.5×1.42）×1.8
=0.75×2.84×1.8÷（3.6×1.5×1.42） （乘法交换律） =0.75×1.42×2×1.8÷（1.8×2×0.75×2×1.42） =0.5
练一练：
（1）（2×5×7×13×7）÷（7×7×13） （2）（13×8×5）÷（13×5）
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（3）（2×3×5）÷（2×3） （4）（64×75×8）÷（32×25×27）
（5）（24×21×45）÷（15×4×7） （6）456÷123×798÷456÷798×123
（7）（12×5×7×13×7）÷（7×7×13） （8）（17×12×3）÷（3×2×6）
【探究4】一个数与两数商相乘
一个数乘以两数商，可以用这个数乘以商里的被除数，再除以商里的除数；也可以先用这个数除以商里的除数，再乘以商里的被除数。哪种算法简便，就选择哪一种算法。
即：（a÷b）×c=a×c÷b=c÷b×a 例1、（125÷50）×8 =125×8÷50 =1000÷50 =20
例2、（80÷25）×75 =75÷25×80 =3×80 =240
练一练：
（1）（5÷4）×16 （2）（8÷2.5）×12.5 （3）12×（6÷4）
（4）45×（17÷3） （5）0.4×（16÷5） （6）（3÷5）×5
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【探究5】一个数除以两个数的商
一个数除以两个数的商，可以用这个数先除以商里的被除数，再乘以商里的除数；或先乘以商里的除数，再除以被除数。
即：a÷（b÷c） =a÷b×c =a×c÷b
同理：a÷（b÷c÷?÷n） =a÷b×c×?×n 例1、125÷（25÷8） =125÷25×8 =5×8 =40
练一练：
1、计算下列各式：
（1）32÷（8÷25） （2）150÷（75÷24） （3）1000÷（25÷8）
（4）3.6÷（1.8÷2.5） （5）64÷（8÷1.25） （6）242÷（121÷18）
2、25个工人4时可生产2700个零件，平均每个工人每时生产多少个零件？
3、筑路队每天工作8时，每时可筑路12.5米。照这样计算，6000米的路面需要多少天能够完成？
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【探究6】连除
一个数连续除以几个数，可以用被除数除以这几个数的积；反之，一个数除以几个因数的积，也可以用这几个因数依次去除被除数。