A．不变 B．增大 C．减小 D．不确定
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【分析】过D作DE⊥BO于点E，过O作OM⊥AB于点M，可证明△OCM≌△DOE，则可得到DE=OA，则可得出答案． 【解答】解：
如图，过D作DE⊥BO于点E，过O作OM⊥AB于点M， ∵点B、O、E在同一直线上，
∴∠AOC+∠DOE=180°﹣60°﹣60°=60°， ∵∠AOC+∠ACO=60°，
11
∴∠ACO=∠DOE， ∵△OCD为等边三角形， ∴OC=OD， 在△OCM和△DOE中
∴△OCM≌△DOE（AAS）， ∴DE=OM=即y=
OA，
OA，
∵OA为定值，
∴当x增大时，y值不变， 故选A．
【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
10．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
12
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】根据题意可以分别求得BP和点P到BC的距离，从而可以将△BPQ的面积表示出来，从而可以得到哪个函数的图象是正确的．
【解答】解：分别过点A、点P作AD⊥BC于点D，PE⊥BC于点E，如右图所示， ∵∠PBE=∠ABD，∠PEB=∠ADB=90°， ∴△PBE∽△ABD， ∴即解得，PE=∴故选B．
，
，
，
（0≤x≤10），
【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11．化简：
=
．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案． 【解答】解：故答案为：
=．
=
．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
13
12．定义运算：x?y=
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据?的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣1）?2的值是多少即可．
【解答】解：∵﹣1＜2， ∴（﹣1）?2 =2×[1﹣（﹣1）] =2×2 =4
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
13．如图，直角△ABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在⊙O上，已知：AC=6，BC=8，则⊙O的半径为
．
，则（﹣1）?2= 4 ．
【考点】点与圆的位置关系．
【分析】如图连接CD、OD、OC，延长DO交AC于E，设半径为R，先证明DE⊥AC，DE=CB，在RT△OCE中，利用勾股定理即可解决问题．
【解答】解：如图连接CD、OD、OC，延长DO交AC于E，设半径为R． 在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，BC=8，AC=6， ∴AB=
==10，
14
∵BD=AD=5， ∴CD=AD=5， ∵DC=DA， =
，
∴DO⊥AC，EC=AE=3， ∴ED∥BC，∵BD=AD， ∴EC=EA， ∴DE=BC=4，
在RT△COE中，∵∠OEC=90°， ∴CO=OE+CE， ∴R=（4﹣R）+3， ∴R=
．
2
2
2
2
2
2
【点评】本题考查点与圆的位置关系，三角形的中位线的性质，垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
14．已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式： ①x2+1≥2x；②x2+1≥﹣3x；③
≥﹣；④
．
其中一定成立的是 ①③④ （选出所有成立的不等式的序号） 【考点】不等式的性质；完全平方式．
【分析】①根据不等式（x﹣1）≥0进行变形；②将x=﹣1代入原不等式进行判断；③根据不等式x2+2x+1≥0进行变形，得到x2+1≥﹣2x，再根据2（x2+1）＞0进行变形即可；④在不等式x2+1≥2x的两边都除以2（x2+1），进行变形即可． 【解答】解：①∵x为任意实数，
2
15
∴（x﹣1）≥0，即x﹣2x+1≥0 ∴x2+1≥2x，故①成立； ②∵x为任意实数， ∴当x=﹣1时，②不成立； ③∵x为任意实数，
∴x+2x+1≥0，即x+1≥﹣2x， ∵x为任意实数， ∴2（x2+1）＞0，
将x2+1≥﹣2x两边都除以2（x2+1），得 ≥﹣
22
2
22
，即≥﹣，故③成立；
④∵x+1≥2x，
∴两边都除以2（x2+1），得
≤， ∴
+1≤+1，
即，故④成立．
故答案为：①③④
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解决问题的关键是运用x2﹣2x+1≥0和x2+2x+1≥0等结论．应用不等式的性质应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=． 【考点】平方差公式；单项式乘多项式．
【分析】先根据多项式乘单项式法则和平方差公式计算乘法，再去括号，最后合并同类项即可化简原式，将x的值代入即可求解． 【解答】解：原式=x2﹣2x﹣（x2﹣4）
16
=x﹣2x﹣x+4 =﹣2x+4，
当x=时，原式=﹣1+4=3．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．观察下列等式：①
按照此规律，解决下列问题： （1）完成第④个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性． 【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】（1）观察给定①②③三个等式，找出等式中各分式之间的关系，利用该关系写出第4个等式；
（2）结合（1）找出规律“第n个等式为：合并同类项等方式来证明结论成立．
【解答】解：（1）观察发现：①1×2×3中，1×3=3，剩个2；②2×3×4中，2×4=8，剩个3；③3×4×5中，3×5=15，剩下个4， ∴④应该为：