4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2） ． 【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 故答案为：（x+2）（x﹣2）．
5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若
=，则
= ．
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【解答】解：∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD， ∴
=
=，
故答案为．
6．（3.00分）在△ABC中，AB=长为 9或1 ．
【解答】解：有两种情况： ①如图1，∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 由勾股定理得：BD=CD=
=
=4，
=
=5，
，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的
∴BC=BD+CD=5+4=9；
②如图2，同理得：CD=4，BD=5， ∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1， 综上所述，BC的长为9或1； 故答案为：9或1．
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二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项） 7．（4.00分）函数y=A．x≤0
的自变量x的取值范围为（ ）
B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1
【解答】解：∵1﹣x≥0， ∴x≤1，即函数y=故选：B．
8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
的自变量x的取值范围是x≤1，
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
【解答】解：此几何体是一个圆锥， 故选：D．
9．（4.00分）一个五边形的内角和为（ ） A．540° B．450° C．360° D．180°
【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°， 答：一个五边形的内角和是540度， 故选：A．
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10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（ ）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an． 故选：C．
11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．三角形 B．菱形
C．角 D．平行四边形
【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误； B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；
D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误； 故选：B．
12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（ ） A．3
B． C．
D．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3， ∴∠A的正切值为故选：A．
13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ）
==3，
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A．抽取的学生人数为50人
B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C．a=72°
D．全校“不了解”的人数估计有428人
【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确， “非常了解”的人数占抽取的学生人数的α=360°×
=72°，故正确，
=468（人），故D错误，
=12%，故B正确，
全校“不了解”的人数估计有1300×故选：D．
14．（4.00分）已知x+=6，则x2+A．38 B．36 C．34 D．32
=（ ）
【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+则x2+
=34，
+2=36，
故选：C．
三、解答题（共9小题，满分70分） 15．（6.00分）计算：【解答】解：原式=3=2
﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0 ﹣2×
﹣3﹣1
﹣4
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16．（6.00分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．
【解答】证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， 在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC．
17．（8.00分）某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表： 评委 打分 评委1 6 评委2 8 评委3 7 评委4 8 评委5 5 评委6 7 评委7 8 （1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数； （2）计算该同学所得分数的平均数
【解答】解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8， 数据8出现了三次最多为众数， 7处在第4位为中位数；
（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．
18．（6.00分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化
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面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
【解答】解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积， 根据题意得：解得：x=50，
经检验，x=50是分式方程的解．
答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．
19．（7.00分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．
（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P． 【解答】解：（1）画树状图得：