【中考专研】
湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(四)
考试时间：90分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）
1.－5的倒数的相反数是（ ）
A. －5 B. 5 C. － D. 2.下列各式中，是分式的是（ ） A.
B. C.
D.
3.如图，AB//CD，∠CDE=1400 ， 则∠A的度数为（ ）
A. 140° B. 60° C. 50° D. 40°
4.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A. 3.386×108 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109
5.很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数 与方差 ：
队员甲 队员乙 队员丙 队员丁 平均数 （秒） 45 46 45 46 方差 （秒2） 1.5 1.5 3.5 4.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A. 队员甲 B. 队员乙 C. 队员丙 D. 队员丁
6.下列说法，你认为正确的是（ ）
A. 0的倒数是0 B. 3-1=-3 C. π是有理数 D.
是有理数
7.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、
S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定
9.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ） A.
B. C. D.
10.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C.
D.
11.在同一直角坐标系中，函数
（
）与
（
）的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
12.（2017?贺州）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， = = ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结
论中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共6小题；共18分）
13. 代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
14.为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用________方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用________方式进行调查．
15.分解因式：2m2﹣2=________．
16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为________；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为________．（结果都保留π）
17.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为________．
18. 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=________cm．
三、解答题（共8小题；共72分）
19.计算： ．
20.计算题 （1）先化简，再求值：
÷（1+ ），其中x=2017．
（2）已知方程x2
﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．
21. 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为
偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
22.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：
=1．73，结果保留两位有效数字）