江苏省镇江市润州区2017届中考数学二模试题含答案
江苏省镇江市润州区2017届中考数学二模试题
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
-121． 的倒数是______． 2．计算：38=______．
2
3．分解因式：2x﹣12x+18=______．
4．函数y?3?x中，自变量x的取值范围是 . x5．若一个多边形的内角和等于720?，则这个多边形的边数是 . 6．关于x的方程kx2?2x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是 . 7．△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD =1，BD=3，则△ADE与△ABC的面积之比为 . 8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=148°24′，则∠AOC的角度为 ．
ADE
BC
(第7题) (第8题)
9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，已知⊙O半径为2，且∠APB = 60，则AB = . 10．圆锥底面圆的半径为3，高长为4，它的表面积等于______（结果保留π）.
11．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为 ．
o
第11题
12．抛物线y?ax2?bx?3 (a?0)过A(4，4)，B (2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0?d?1，则
实数m的取值范围是 .2
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）
13．下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ，这个几何体只能是（ ）
第13题
bc?0
14．如图，数轴上的四个点A、B、C、D位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、c、d，若a+c=0，AB AaBbcCdDB． b?d?0 C．b?c?0 D．a?d (第14题) 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(-3，3)，反比例函数y?(第15题) k的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）21教育网 xA．43 B．－43 C．23 D．－23 2 y?ax?bx?c，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 16．已知二次函数 x ? ? —4 3 —3 —2 —2 —5 —1 —6 0 —5 ? ? y 则下列判断中正确的是（ ） A．抛物线开口向下 B．抛物线与y轴交于正半轴 C．方程ax?bx?c?0的正根在1与2之间 D． 当x??3时的函数值比x?1.5时的函数值大 17．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，?按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ） 2 A． B． C． D． 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分） 18（本题满分8分） 12?1?3tan230??2(sin45??1)2x1?(1?)x2?1x?1（1）计算： （2）化简： 19（本题满分10分） x?1x?3xx?1?4（1）解方程： ??2(x?8)?10?4(x?3)（2）解不等式组 ??x?16x?7?2?3?1 ，并把它们的解集在数轴上表示出来． 20．(本题6分) 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图： （1）根据上图中提供的数据列出如下统计表： 王华 张伟 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 80 a b 85 80 c d 260 10090807060504030201012345678910自测序号自测成绩/分自测成绩/分10090807060504030201012345678910自测序号王华同学 张伟同学 则a= ，b= ，c= ，d= ， （2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 . （3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？ 21．(本题6分)如图，在△ABC和△BCD中， ADMAB?DC,AC?DB,AC、DB交于点M. （1）求证：△ABC≌△DCB； BCN （2）作CN//BD,BN//AC,CN交BN于点N，求证：四边形BNCM是菱形. 22. (本题6分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单 选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下选项中作答）． （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是__________． （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率． ．．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案） 23．（本小题满分6分） 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?2,2)、B(?5,0)、 y C(?1，0)，P（a，b）是△ABC的边AC上一点： （1）将?ABC绕原点O逆时针旋转90°得到?A1B1C1,请在网格 A B C O x 请在网中画出 ?A1B1C1，旋转过程中点A所走的路径长为 .2 （2）将△ABC沿一定的方向平移后，点P的对应点为P（b+2），2a+6，格画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、的坐标:A2（ ）.w （3）若以点O为位似中心，作△A3B3C3与△ABC成2:1的位似，则与点P对应的点P3位似坐标为 （直接写出结果). 24．（本小题满分7分）如图，一次函数y1?k1x?b与反比例函数y2?k2的图象交于点 xA(4,m)和B(?8,?2)，与y轴交于点C. （1）m= ，k1= ；