A D
⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
K S正方形ABCDCE1?时，衣直接写出⑷当的值. CBnS正方形DEFGB C
E 图11
25．（2011·钦州）（本题满分9分）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D． 锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线
交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）若CD＝4，AC＝45，求垂线段OE的长． 【答案】解：(1)连接OC
∵CD切⊙O于点C， ∴OC⊥CD 又∵AD⊥CD ∴OC∥AD ∴∠OCA＝∠DAC ∵OC＝OA ∴∠OCA＝∠OAC ∴∠OAC＝∠DAC
∴AC平分∠DAB ………………3分
（2）解：点O作线段AC的垂线OE如图所示
A ·O D C B
(第25题图) （3）解：在Rt△ACD中，CD＝4，AC＝45，
∴
AD
＝
AC2－CD2＝
(45)2－42
＝
8 ………………6分
∵OE⊥AC ∴
AE
＝
12
AC
＝
25 ………………7分
∵∠OAE＝∠CAD ∠AEO＝∠ADC ∴△AEO∽△ADC ∴
OECD
AE
AD
………………8分∴OE＝AE25
AD×CD＝8×4＝5
即
垂
线
段
OE
的
5 ………………9分
＝
长
为