（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；
（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2 ， 并直接写出直线l的函数解析式．
22.如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形
（2）若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。
23.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前 ，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了________名学生，两幅统计图中的m=________，n=________. （2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛学生为1男1女的概率是多少？
24.春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促
销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元． （1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；
（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2017年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M
款运动鞋每双在标价的基础上降价 m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的
数量增加了 m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值．
25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）． （1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；
（2）抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；
（3）若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB=90°，结合图象，求a的取值范围．
26.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC
沿CD翻折后，点A与圆心O重
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线； （3）点G为
的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交
C不重合）于点F（F与B、．问
GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题
D C C B A B D A D A B B 二、填空题
13. 近 14. 60；80；144；160 15. 1 16.
17. 8 18. （6053，2）
三、解答题 19. 解：原式=1+1+9+ +2﹣ =13
20. 解：原式= ?
= ，
当x=
﹣1时，原式=
21. （1）解：如图，△A1B1C1即为所求，B1（﹣2，﹣1） （2）如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y=﹣x．
22. （1）证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴AD ∥BC ∴∠PDO=∠QBO ∵O是BD的中点， ∴OB=OD ∵∠POD=∠QOB ∴△POD≌△QOB
∴ OP=OQ
∴四边形PBQD是平行四边形.
（2）解:依题意得，AP=tcm, 则PD=(6-t) cm 当四边形PBQD是菱形时，有PB=PD=(6-t) cm ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=90° 在Rt△ABP中， AB=4
∴
解得
所以运动的时间为 时，四边形PBQD是菱形。
∴此时菱形的周长为 （cm）
23. （1）120；48；15
（2）解：该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数为：960×35%=336（人）
（3）解：抽出的所有情况如图：
两名参赛同学为1男1女的概率为：
24. （1）解：设M款运动鞋每双降价x元， 根据题意得：1200﹣x﹣800≥800×20%， 解得：x≤240．
答：M款运动鞋每双最多降价240元，才能使利润率不低于20% （2）解：令y=m%，则 m%= y， m%= y，
根据题意得：[1200×（1﹣
y）﹣800]×100（1+
y）=40000，
整理得：5y2
﹣3y=0，
解得：y= =60%或y=0（不合题意，舍去），
∴m=60． 答：m的值为60
25. （1）解：令y=0得：ax2+2ax﹣3a=0，即a（x+3）（x﹣1）=0，解得：x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0）、B（1，0）． ∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1，AB=4 （2）解：如图1所示：
设抛物线的对称轴与x轴交于点H． ∵∠APB=120°，AB=4，PH在对称轴上， ∴AH=2，∠APB=60°． ∴PH=
．
∴点P的坐标为（﹣1，﹣ ）．
将点P的坐标代入得：﹣
=﹣4a，解得a=
（3）解：如图2所示：以AB为直径作⊙H．
∵当∠ANB=90°， ∴点N在⊙H上． ∵点N在抛物线上，
∴点N为抛物线与⊙H的交点． ∴点P在圆上或点P在圆外． ∴HP≥2．
∵将x=﹣1代入得：y=﹣4a． ∴HP=4a． ∴4a≥2，解得a≥
．
∴a的取值范围是a≥
26. （1）解：如图，连接OC，
∵ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合， ∴OM= OA=
×2=1，CD⊥OA，
∵OC=2， ∴CD=2CM=2
=2
=2
（2）解：证明：∵PA=OA=2，AM=OM=1，CM= CD=
，∠CMP=∠OMC=90°，∴PC=
=
=2
，
∵OC=2，PO=2+2=4，
∴PC2+OC2
=（2 ）2+22=16=PO2
，
∴∠PCO=90°， ∴PC是⊙O的切线
（3）解：解：GE?GF是定值，证明如下， 连接GO并延长，交⊙O于点H，连接HF
∵点G为
的中点
∴∠GOE=90°，
∵∠HFG=90°，且∠OGE=∠FGH ∴△OGE∽△FGH
设抛物线的对称轴与x轴交于点H． ∵∠APB=120°，AB=4，PH在对称轴上， ∴AH=2，∠APB=60°． ∴PH=