11?的值； x1x2（2）(x1?x2)2的值.
23．（本题满分8分）
某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频 率 分 布 表 分 组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合 计
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频 数 20 32 124 144 400 频 率 0.08 0.20 0.36 1 专业收集整理精品文档
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请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图；
160 频数（人） 144
140 124
120 100 80 60
40 32
20 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 成绩（分）
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，
69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 24．（本题满分8分）
如图所示，?O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作?O 的切线，切点为C，连结AC.
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生
变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.
25.（本题满分10分）
C M A P O B
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我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
湘 莲 品 种 每辆汽车运载量（吨） 每吨湘莲获利（万元） A 12 3 B 10 4 C 8 2 （1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； （2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
26.（本题满分10分）
已知抛物线y?ax2?bx?c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点. （1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y?kx?b?与抛物线相交于点C（2，m），请求出?OBC的面积S的值. （3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得?OCD与?CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
6 4 2
F G A 1 2 5 -2 -4
y
D C E P x
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-6
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湘潭市2008年初中毕业学业考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题： 题 次 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C D B B A D B B 二、填空题：
9． ?6 10． 60 11． 10 12．90° 13．x?2 14． 13 15．4.2?1010 三、解答题：
17、解：?1?(3??)0?(1)?12=1?1?2 ····························································· 4分 =0 ·································································································· 6分 18、作图（略） ···························································································· 4分 点B?的坐标为（-5，-4） ·········································································· 6分
19、解：x2?xx2?x?1?1x2?2x?1 =
x(x?1)(x?x?1?1)(x?1)(x?1)2?x ································································· 3分 ?x2?3x?2?0,?(x?2)(x?1)?0
?x?1,或x?2. ················································································ 5分
当x?1时，(x?1)2?0,分式x2?1x2?2x?1无意义．
?原式的值为2． ·
··············································································· 6分 20、解：（1）AD?CF． ·············································································· 2分