解到第三种情况时大部分学生卡壳了，教师马上提问：我们以前对不规则图形的面积是如何求解呢？你能找到方法吗？
学生3：用平行四边形面积减三个小三角形面积。
但大部分学生还是感觉计算有困难。教师继续问：能有不同的方法吗？ 学生4;延长PQ与X轴交与点F，用大三角形面积减小三角形的面积。
教师马上赞赏了这位同学的方法，叫其他学生验证。（这种方法简便，课堂气氛更活跃） 学生意犹未尽时教师马上抛出问题(3)：当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式.
马上有学生上去尝试，由“两角对应相等的两三角形相似”，在黑板上画出了两个图形。 教师引导学生注意解题的技巧，师生合作完成了解答过程。 完成后，教师马上要求学生整理例题解答的过程，谈谈 自己积累了哪些解题经验？有什么样的收获。 怎么分
1、分类画图 临界点 图形特征 分几类
2、画好图形后，结合图形用初始变量表示图中其它变量， 再综合运用数学知识建立方程，函数等模型解决动点问题。 我的思考：
古人云：“授人以鱼，不如授人以渔”，学生学会数学学习、数学思考的方法，这才是终身受用的。但这不是一蹴而就的事情，需要教师课堂教学的合理安排。
首先，在例题的选择和设计上要求我们要紧扣教学目标，具有典型性、针对性、层次性、思考性、挑战性。因为只有这样我们的课堂才能有深入，才能更加有效地使不同层次的学生都有收获和发展。
其次，我们要给学生充分自主探究的时间和空间，要让每个学生在自己已有的知识经验、能力水平、学习方法上尝试从不同的角度去解决问题，使得每个学生在独立思考的基础上都有自己对问题独特的深刻认识。正如苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”只有把学生看作学习的中心，才能让学生真正成为学习的主人。
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初中数学论文
再则，数学具有严密的系统性与逻辑性，学生前面学过的知识是后面知识的基础，而后面的知识又是前面已经学过知识的引申、发展和提高，两者的关联沟通很重要。为此，教师要积极做好引导，“导”得巧，“导”得准，为学生搭设思维跳板，帮助其开拓思路，活跃思维，使数学专题复习教学过程不仅洋溢着火热的数学思考，更散发着厚重的数学规律，展现着丰富的数学思想方法，使学生的数学能力在探索中形成与提高，数学思维向纵深发展。
而且，我们的数学教学既要“结果”，更要“过程”，教师要重视通过学生解法的展示与评价，让学生总结各种方法的优劣，并对数学知识与方法的运用既“知其然”又“知其所以然”，学会合理地选择，快速地、有效地学习。
这样，学生真正参与自主学习，成为课堂的主人；真正驾驭学习，聪明才智得以充分发挥；教师的引导不再是苦口婆心的说教，而是智慧的“巧”拨“妙”引。学生在动态的情境中推进理解，在认知冲突的碰撞后内化，思维的大门便在疑惑中开启，并不断向更深处推进。数学课堂也就涌动生命的灵性。
三、线动成“面”，融会贯通——做足体验品位高
片段回顾3：
学生讨论积累的解题经验和方法后，教师让学生做课堂练习： 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线 1
l1:y= x与直线l2：y=―x+6相交于点M，直线l2
2与x轴相较于点N. （1）求M，N的坐标
（2）在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在 x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位
长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。写出S与自变量t之间的函数关系式。
对于这个练习，问题（2）的运动变成了面的运动，这和前面点的运动完全不同，学生有很大的难度。（不知道重叠部分到底是什么图形）
教师马上提议：大家能否动手操作看看？
学生拿出纸片进行操作，在学生有了初步认识后，教师用动画做了直观演示，然后让学生观察讨论画出各种情况。
在这些图形确定后，教师问学生:如何确定每一情况的自变量取值范围？
在师生合作探究中，学生明确了要根据不同的图形特征找到临界状态，从而确定如何分类及此时自变量的取值范围。（与会老师也有同感，原来取值范围是这样确定的）
教师在学生完成后再次让学生反思：通过这个练习你有什么收获？
通过解后反思，学生在解题策略，方法和关键点上再次明确了这节课学习的目标所在。
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初中数学论文
策略：化“动”为“静” 图形背景
方法：“全面审题 分类画出图形”
运动全过程
怎么分
关键： 临界点 图形特征
分几类
我的思考：
杨辉曾说：“夫学算者，题从法取，法将题验，凡欲明一法，必设一题。”与课教师在练习的选择上充分考虑到这一点，从点动、线动到面动，学生的学习更具延伸性，认知结构不断螺旋上升。在专题复习课堂巩固这一环节，教师必须选配好练习，要有很强的针对性，能帮助学生明晰概念，理解和掌握方法；而且尽可能多地提供一种“阶梯”式的问题串，使每一个学生都能在活动中获得成功的体验，也有面临挑战的机会和经历，从而锻炼其克服困难的意志，建立学好数学的自信心。同时练习的问题更要具备创造性和启发性，使学生对所学的知识能够深化，进一步提高分析问题解决问题的能力。
其次，“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。教师一方面要利用多媒体信息技术能动会变、形象直观的特点开展“数学实验”，激起学生的各种感官的参与，在认真观察、主动思考中培养学生的发散思维和直觉思维。同时教师积极鼓励学生加强动手操作和实践，积累活动经验。在这种形象化的学习中，学生们不会觉得枯燥，始终兴趣盎然地认真观察、主动思考，并逐一解决，从而实现了对知识意义的主动建构。
再则，数学问题的解决仅仅只是一半，而更重要的是解题之后的回顾与反思，我们要引导学生反思所运用的解题策略，探索新的解题思路，培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性。我们还要提醒学生举一反三、触类旁通，理顺认知脉络，从而达到知识条理化、系统化。