【例 33】 大圆半径为R，小圆半径为r，两个同心圆构成一个环形．以圆心O为顶点，半径R为边长作一个
正方形：再以O为顶点，以r为边长作一个小正方形．图中阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积．(圆周率取3.14)
O
【巩固】图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积．
【例 34】 已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是 ．(π取3.14)
4-3-3 圆与扇形 学生 page 16 of 24
【巩固】图中小圆的面积是30平方厘米，则大圆的面积是 平方厘米．(π取3.14)
【巩固】(2008年四中考题)图中大正方形边长为a，小正方形的面积是 ．
【巩固】一些正方形内接于一些同心圆，如图所示．已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部分的面积为多少
22平方厘米？(取π?)
7
4-3-3 圆与扇形 学生 page 17 of 24
1
【例 35】 图中大正方形边长为6，将其每条边进行三等分，连出四条虚线，再将虚线的中点连出一个正方形
(如图)，在这个正方形中画出一个最大的圆，则圆的面积是多少？(π?3.14)
【例 36】 如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆．哪个图
中阴影部分的面积大？为什么？
4-3-3 圆与扇形 学生 page 18 of 24
【例 37】 如图，在3?3方格表中，分别以A、E、F为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是90°的三段圆弧
与正方形ABCD的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比S1:S2??
AEFS1S2BCBB1DAEFS1B2DD1D2C
【例 38】 如图中，正方形的边长是5cm，两个顶点正好在圆心上，求图形的总面积是多少？(圆周率取3.14)
【例 39】 如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15，AEB是以C为圆心，AC为半径的圆弧． 求
阴影部分面积．
DEAOBC
【例 40】 如下图所示，曲线PRSQ和ROS是两个半圆．RS平行于PQ．如果大半圆的半径是1米，那么阴
4-3-3 圆与扇形 学生 page 19 of 24
影部分是多少平方米？(π取3.14)
RSPOQ
【例 41】 在右图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米．扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的
圆的一部分． 求阴影部分的面积．
ABA21B3CDC
【例 42】 某仿古钱币直径为4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在
桌面上能覆盖的面积为多少？
D
4cm
4-3-3 圆与扇形 学生 page 20 of 24