【答案】解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得： 2x+3(100-x)=270 解得：x=30 100-x=70
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：
?x?y?100 ??2x?3y?270解得：??x?30?y?70 .
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
6. （2011四川宜宾,20,7分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？
【答案】解：方法一
设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程21世纪教育网 1000x+(60-x)(1000+2000)=100000 解得：x=40
所以60-x=60-40=20
答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．
方法二
设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x，y人，根据题意列出方程组：
?x?y?60?x?40 解得 ??1000x?(1000?2000)y?100000y?20??答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．
7. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：??x?3y?8.?5x?3y?4.
【答案】解：两个方程相加得，
6x=12，解得x=2，
将x=2代入x+3y=8,得y=2，
所以方程组的解为??x?2?y?2
8. （2011山东临沂，21，7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支
援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？
【解】设灌溉用井打x口，生活用井打y口，由题意得????????（1分）
?x＋y＝58，????????????????????????（4分） ?4x＋0.2y＝80，?解这个方程组，得??x＝18，?y＝40，????????????????????（6分）
答：灌溉用井打18口，生活用井打40口．
?x?y?2,9. （2011上海，20，10分）解方程组：?2 2?x?2xy?3y?0.①?x?y?2,【答案】?2 2x?2xy?3y?0.②?方程①变形为y?x?2 ③．
把③代入②，得x2?2x(x?2)?3(x?2)2?0． 整理，得x2?4x?3?0．
解这个方程，得x1?1，x2?3． 将x1?1代入③，得y2??1． 将x2?3分别代入③，得y2?1． 所以，原方程组的解为? ?x1?1，?x2?3， ?y??1；y?1．?1?210．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：
x2?y2?4?(35x?5y?10)2?0。
22??x?y?4?0【答案】解：根据题意可得?
??35x?5y?10?0 ∴??x??y?15或??x?25?y?421世纪教育网
11. （2011湖南衡阳，22，6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利
18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、
乙两种蔬菜各种植了多少亩？
【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩，则
?x?y?10，?x?6，，解得，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种???2000x?1500y?18000?y?4植了4亩．
12. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：??4x-3y?11?2x?y?13①②
【答案】解：①+②×3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3． 于是，得方程组的解为?
?x?5?y?3
．
13. （2011湖南永州，22，8分）某学校为开展―阳光体育‖活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．[来源:Z&xx&k.Com]
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
【答案】解：⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，所以，可以依次设它们的单价分别为8x，3x，2x元，于是，得8x?3x?2x?130，解得x?10．
所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元．
⑵设购买篮球的数量为y个，则够买羽毛球拍的数量为4y副，购买乒乓球拍的数量为
?80y?30?4y?20(80-y-4y)?3000(80?y?4y)副，根据题意，得??80?y?4y?15①②
由不等式①，得y?14，由不等式②，得y?13，21世纪教育网
于是，不等式组的解集为13?y?14，因为y取整数，所以y只能取13或14．
因此，一共有两个方案：
方案一，当y?13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副； 方案二，当y?14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副． 14. （2011广东中山，12,6分）解方程组：?2?y?x?3?x?xy?6?02．
【解】把①代入②，得x?x(x?3)?6?0 解得，x=2
把x=2代入①，得y=－1 所以，原方程组的解为??x?2?y??1．
? x－y=1? 2x＋y=2
15. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组?
【答案】解：由x-y=1,①2x+y=2.②由①，得x＝y＋1，（2分）,代入②，得2(y＋1)+y＝2．（3
分）解得y＝0．（4分），将y＝0代入①，得x＝1．（6分）(或者：①+②，得3x＝3，（2分）∴x＝1．（3分）将x＝1代入①，得1－y＝1，（4分） ∴y＝0．（6分）)∴原方程组的解是x=1,y=0.（7分）
2011中考模拟分类汇编：二元一次方程（组）
一、选择题
1．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）若x?y?1与?x?y?2?互为相
2反数，则(3x?y)3的值为 （ ） A.1 B.9 C.–9 D.27 答案：D
2、（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）已知?x?3??3x?y?m?0中，y为负数，则m
2的取值范围是（ ）
A. m＞9 B. m＜9 C. m＞-9 D. m＜-9 答案：A
3、（2011年海宁市盐官片一模）解方程组??2x?3y?7① ?x?3y?9②
，①－②得（ ）
A．3x?2 B. 3x??2 C. x?2 D. x??2 答案：D
二、填空题
1、（2011年北京四中五模）方程组??x＝－5?x＝－1 ?y＝－1y＝－5???x?y??6?xy?5的解是 .
答案：?2．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）已知x，y满
?2x?y?3,①足方程组? 求x+2y的值为 ．
3x?y?7.②?答案：4
?x?y?5k,3、 （2011深圳市模四）若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程
x?y?9k?2x?3y?6 的解，则
k 的值为_______。
答案：
34
[来源:学科网ZXXK] 三、解答题
1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)
新年新举措——我县某工艺品销售公司今年一月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月 工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销 售的件数）. 下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息： （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障
工资和销售每件产品的奖励金额各是多少？ （2）若职工丙今年三月份的工资不低于3000元，
那么丙该月至少应销售多少件产品？
答案：解：（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，
根据题意得方程：
?x?200y?2000, ?x?300y?2500.?职工 月销售件数（件） 月工资（元） 甲 200 2000 乙 300 2500
解这个方程组得：???x?1000,y?5.
故调整后职工的基本保障工资为每月1000元，销售每件产品的奖励金额是5元.
（2）设职工丙该月至少应销售z件产品，则1000＋5z≥3000， 解之得：z≥400.
即职工丙该月至少应销售400件产品.
?3x?y?5，2、（2011重庆市纂江县赶水镇）解方程组 ?
5x?2y?23．?答案：解： ①×2+②得，11x=33. 解得，x=3. 把x=3代入①得y=4. ∴??x?3,?y?4是原方程的解.
3、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）
?3x?5y?8?2x?y?1解方程组?