（2）
7-2.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。 （1）
（2）
解：（1）>> syms t
>> Fw=sym('10/(3+w*i)-4/(5+w*i)'); >> ft=ifourier(Fw,t); >> ezplot(ft),grid on
（2）>> syms t
>> Fw2=sym('exp(-4*w^2)'); >> ft2=ifourier(Fw2,t) ft2 =
exp(-t^2/16)/(4*pi^(1/2))
3.试用MATLAB数值计算方法求图7-8所示信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。
解：
4.已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。
解：将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下： dt = 0.01; t = -2:dt:2.5; f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5); f = conv(f1,f1)*dt; ft=sym('f'); Fw = fourier(ft)
Fw =2*i*pi*dirac(1,w)
将一个门函数先进行傅里叶变换，再将结果与自身相乘，程序和结果如下： dt = 0.01; t = -2:dt:2.5; f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5); ft=sym('f1'); Fw = fourier(ft); Fw=Fw*Fw
Fw =-4*pi^2*dirac(1,w)^2
由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理
第8章 连续时间LTI系统的频率特性及频域分析
8.1试用MATLAB命令求图8-8所示电路系统的幅频特性和相频特性。已知R=10Ω，L=2H，C=0.1F
解：由电路知识可得，该电路系统的频率响应为
MATLAB源程序：
>> w=-6*pi:0.01:6*pi; >> b=[1 0];
>> a=[0.2 0.2 1 0]; >> H=freqs(b,a,w); >> subplot(211)
>> plot(w,abs(H)),grid on
>> xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('|H(\\omega)|') >> title('电路系统的幅频特性') >> subplot(212)
>> plot(w,angle(H)),grid on
>> xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('\\phi(\\omega)') >> title('电路系统的相频特性')
8.2已知系统微分方程和激励信号如下，试用MATLAB命令求系统的稳态响应。
， ； （1） （2）
， 。
解：（1）频率响应为
>> t=0:0.01:20; >> H=(w*i)/(w*i+3/2); >> f=cos(2*t);
>> y=abs(H)*cos(2*t+angle(H)); >> subplot(211) >> plot(t,f),grid on