f2?23.651EIc （用于冲击力引起的负弯矩效应） 2mc2?l对于本设计桥梁：
f1?5.52Hz f2=9.53Hz （33m 40m 取两者较大值）
?1?0.286
?2?0.383
二、活载内力计算
（一）计算各截面最大弯矩和最小弯矩及剪力
《桥规》4.3规定：汽车荷载有车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载和车道荷载不得叠加。
本设计设计荷载是公路--Ⅰ级，其车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m;集中荷载标准值为Pk=320kN。计算剪力效应时Pk应乘以1.2，Pk=1.2×320=384kN
车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中最大影响线峰值处。 1、第一支点截面
弯矩影响线为零。所以该截面没有最大弯矩和最小弯矩。 2、第一跨四分之一截面
弯矩影响线如图6-8：
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6
图6-8 第一跨四分之一截面弯矩影响线
（1）最大弯矩
将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1、3、5跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨1/4截面的最大弯矩值。
计算公式： xSp?（1??）??mcPiyi
式中：
Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；
yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
21
用结构力学求解器算得：?Piyi=2676.7kN·m
M1/4max=(1+0.383) ×0.703×2676.7=2602.4kN·m 对应剪力为： Q1/4=-273.1 kN （2）最小弯矩
将车道荷载的均布荷载标准值布置在第2、4跨上，集中荷载标准值布置在第二跨3/8截面处，得第一跨1/4截面最小弯矩值。
计算公式：
Sp?（1??）??mcPiyi
用结构力学求解器算得：?Piyi=-504.75kN·m
M1/4min=(1+0.383) ×0.703×(-504.75)=-490.6 kN·m
对应剪力为： Q1/4=-59.5kN 3、第一跨跨中截面
弯矩影响线如图6-9：
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6
图6-9 第一跨跨中截面弯矩影响线
（1）最大弯矩 x将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1、3、5跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨跨中截面的最大弯矩值。
计算公式：
Sp?（1??）??mcPiyi
式中：
Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；
yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 用结构力学求解器算得：?Piyi=3231.45kN·m
22
M1/2max=(1+0.383) ×0.703×2609.351=3141.8kN·m 对应剪力为： Q1/2=-185.4 kN （2）最小弯矩
将车道荷载的均布荷载标准值布置在第2、4跨上，集中荷载标准值布置在第二跨3/8截面处，得第一跨跨中截面的最小弯矩值。
计算公式：
Sp?（1??）??mcPiyi
用结构力学求解器算得：?Piyi=-1009.5kN·m
M1/2min=(1+0.383) ×0.703×(-1009.5)=-981.2kN·m
对应剪力为： Q1/2=-59.5 kN 4、第一跨四分之三截面
弯矩影响线如图6-10：
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6
图6-10 第一跨四分之三截面弯矩影响线
（1）最大弯矩
将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1、3、5跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨3/4截面的最大弯矩值。
x计算公式：
Sp?（1??）??mcPiyi
式中：
Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；
yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 用结构力学求解器算得：?Piyi=2003.84kN·m
M3/4max=(1+0.383)×0.703×2003.84=1947.7kN·m 对应剪力为： Q3/4=-339.2 kN （2）最小弯矩
将车道荷载的均布荷载标准值布置在第2、4跨上，集中荷载标准值布置在第二跨3/8截面处，得第一跨3/4截面的最小弯矩值。
计算公式：
23
Sp?（1??）??mcPiyi
用结构力学求解器算得：?Piyi=-1514.25kN·m
M3/4min=(1+0.383)×0.703×(-1514.25)=-1471.9kN·m
对应剪力为： Q3/4=-60.1 kN 5、第二支点截面
弯矩影响线如图6-11：
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6
图6-11 第二支点截面弯矩影响线
（1）最大弯矩
x将车道荷载的均布荷载标准值布置在第3、5跨上，集中荷载标准值布置在第三跨3/8
截面处，得第二支点截面的最大弯矩值。
计算公式：
Sp?（1??）??mcPiyi
式中：
Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；
yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 用结构力学求解器算得：Piyi=537.16kN·m
M支2max=(1+0.383) ×0.7665×537.16=522.1kN·m 对应剪力为： Q支2=-60.7 kN （2）最小弯矩
将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1、2、4跨上，集中荷载标准值布置在第二跨3/8截面处，得第二支点截面最小弯矩值。
计算公式：
Sp?（1??）??mcPiyi
用结构力学求解器算得：?Piyi=-2716.33kN·m
M支2min=(1+0.383) ×0.7665×(-2716.33)=-2640.3kN·m
对应剪力为： Q支2=421.2 kN
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由于篇幅有限，在此仅列出第一跨的计算过程，其余第二、三跨计算同第一跨，而第四、五跨与第一、二跨对称，计算结果一样。第二、三跨计算结果将在表6-5中列出。
表6-5 各截面弯矩最大和弯矩最小及相应的剪力 截面号 支点1 第一跨1/4 第一跨1/2 第一跨3/4 支点2 第二跨1/4 第二跨1/2 内力 Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(`kN·m) Q(kN) Q(kN) M(kNm) Q(kN) M(kN·m) 最大弯矩 0.00 0.00 -273.1 2676.7 -185.4 3141.8 -339.2 1947.7 -60.7 339.4 2043.0 154.5 3237.7 最小弯矩 0.00 0.00 -59.5 -490.6 -59.5 1009.5 -60.1 -1471.9 421.2 -2640.3 21.6 -1118.8 -37.1 -915.3 截面号 第二跨3/4 支点3 第三跨1/4 第三跨1/2 内力 Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M kN·m) 最大弯矩 -322.4 2216.9 -64.2 676.6 330.5 2192.6 145.8 3300.8 最小弯矩 -13.5 781.3 423.9 -2762.9 23.6 -1135.3 31.3 -987.6 - M(kN·m) 522.1 （二）计算各截面剪力最大和剪力最小及相应的弯矩 (Pk=380kN) 1、第一支点截面
剪力影响线如图6-12：
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6
图6-12 第一支点截面剪力影响线
（1）最大剪力 x将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1、3、5跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一支点截面截面的最大剪力值。
计算公式：
Sp?（1??）??mcPiyi
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