第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级培训题
1、已知A?
2、将数M减去1，乘
11111111113、计算:?????????。
2612203042567290110
42017?1?3.8?3?84、计算：?152018?20185???2
7?1111111??????,求A的整数部分。 23456782，再加上8，再除以7的商，得到4，求M。 3 5、计算: 6、计算：
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
1
2017201720172017。 ?????1?55?99?132013?2017160?111111????????? ?234567?
7、A、B、C、D四个数的平均数是150，A与B的平均数是200，B、C、D的平均数是160，求B。
8、111????111??除以6的余数是几？
2018个1
9、解方程：
10、在括号中填入适当的自然数，使
11、已知n2?n?n，求12?22?32???20162?20172的末位数字。
1?1?12、定义：P?Q?3P?4Q,若x?7?37，求??x??的值。
3?4?111??成立。 2018????xxxx??????2017。 1?22?33?42017?2018
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
2
13、已知[X]表示不超过X的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
1111??? 12??????
15、将1×2×3×…×2018记作2018！。用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？
16、一个大于0的自然数M，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M的最小值。 17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
18、20182018÷2019所得的余数是多少？
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
3
19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。
20、四位数7abc比四位数cba7大3546，求7abc。
21、A和B是小于1000的两个不同的非零自然数，求
A?B的最大值。 A?B
22、若4037位数555?555?999?????□999?????能被7整除，求□所代表的数字。
2018个52018个9
23、小张打算把5000元钱存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率是4.12%；一种是存一年期的，年利率是3.50%，第一年到期时自动转存下一年。选择哪种办法两年后得到的利息多一些？ 24、将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
4
25、若A、B、C是互不相同的自然数 ，且满足
1111。 ++?,求ABC的值（写出一组即可）
ABC6
26、有一个自然数X，除以3，得余数是2，除以5，得余数是3，求X除以15,得到的余数。
27、已知72=49，49的各位数字和是13；672=4489，4489的各位数字和是25；6672=444889，444889的各位数字和是37；求66666672的计算结果的各位数字之和。
15个6
28、若m,n都是质数（m＜n），且5m+3n=97，求mn的值。
29、若自然数90-n能整除8n+3，求n的值。
30、2017能否表示成7个连续奇数的和？若不能，请说出理由；若能，写出这7个连续奇数。
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
5