31、若质数m,n满足m＜n＜5m且m+3n是质数，求符合条件的数组（m,n）。
32、一项工程，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙接着做8天，可完成这项
5工程的，如果这项工程由甲单独做需多少天？
12
33、由5个连续自然数之和恰好等于两个连续自然数之和，这可能吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请举出一个实例。
34、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上的A处，乙、丙在同一条公路的B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，经过3分钟又和丙相遇，求A、B之间的路程。
35、自然数a和b的最小公倍数是165，最大公因数是5，求a＋b的最大值。
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
6
36、将小数0.123456789改为循环小数，如果小数点后第25位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上？
201737、求12017+22017+32017+42017+52017除以5的余数。（其中a表示2017个a相乘）
38、有一杯盐水，如果加50克盐，浓度变为原来的2倍，求原来杯中的盐水含盐多少克？
139、有一个分数M，若分子不变，分母加上6，约分后是；若分母不变，分子加上4，约分
61后是。求M。
4
1140、要砌一段墙，第一天砌了总长的多2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩
323下的多1米，还剩下3米没砌，这段围墙长多少米？
4
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
7
41、甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:3，如果甲给乙10张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变为7:5.问：两人共有邮票多少张？
42、某次摄影比赛，原定取一等奖5名，二等奖8名，后来决定将一等奖中得分最低的1名调为二等奖，这样，一、二等奖的平均分都提高了1分，那么，原来一等奖的平均分比一等奖的平均分高多少分？
43、如图1，两颗卫星A，B都在绕地球中心O沿逆时针方向做圆周运动，速度大小不变。已知A,B运动一周的时间比是1:5。问：从图1所示的位置开始，在B运动一周的过程中，卫星A，B和地球中心O有几次在同一条直线上？
44、已知老鼠跑5步的时间和猫跑4步的时间相同，老鼠跑9步的长度和猫跑7步的长度相同。现在，老鼠和猫相距2米，猫开始追老鼠。问：猫跑多少米才能追上老鼠？
45、一排长椅有60个座位，其中有些已有人就坐了，现在又来一人，有趣的是，无论他坐在哪个座位，都会与已就坐的某个人相邻。问：至少有多少人已就坐？
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
8
46、五名选手在一次数学竞赛中共得447分。已知每名选手得分互不相同并且都是整数，其中最高95分，那么最低分至少得多少分？
47、盒子里有相同数目的黑球和白球，每次取出5个黑球和8个白球。取出几次以后，盒子只剩12个黑球，求盒子里原来有球多少个？
3348、仓库共有面粉和大米92吨，运出大米的和面粉的后，仓库里大米和面粉共剩26吨。
54问：仓库里原有大米、面粉各多少吨？
49、六一班举办跳绳和拔河比赛，参赛的人数占全班总人数的80%。参加跳绳的占参赛人数
2的50%；参加拔河的占参赛人数的，两种活动都参加的有6人。问：全班共有多少人？
3
50、24头牛42天可以吃完4公顷牧场的全部牧草，36头牛84天可以吃完8公顷牧场上的全部牧草。问：10公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃63天？
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
9
51、用数0到25替代26个英文字母，对应关系如下： A B C D E F G H I J K L M
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
将拼音“x1x2x3x4x3x5”中的字母换
成上表所对应的数，则有x1?x2,x1?x4,x3,x2?x5,x3?x5除以26的余数分别为25，15，20，11，24。
求汉语拼音x1x2x3x4x3x5。
52、现有两瓶重量相同的混合液。①号瓶中水、油、醋的重量比是1:2:3；②号瓶中水、油、醋的重量比是3:4:5。两瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少？
53、有一根长252厘米的木棍AB，从端点A开始，奇奇每4厘米做一个标记，玲玲每7厘米做一个标记，飞飞每9厘米做一个标记。若按这些标记把这根棍子锯成小段，求AB被锯成多少段？
54、有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？
第十六届希望杯100道培训试题（六年级）
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