6. 如图所示，构件1为一凸轮机构的推杆，它在力F的作用下，沿导轨2向上运动，设两者的摩擦因数f=0.2，为了避免发生自锁，导轨的长度L应满足什么条件（解题时不计构件1的质量）？
解：力矩平衡?M?0可得：
F?100?R?L, 得：R?F?100/L ，其中R?R1?R2 R正压力产生的磨擦力为：Ff?R?f?0.2?F?100/L 要使推杆不自锁，即能够上升，必须满足：F?2Ff，即R1 F?2?0.2?F?100/L
解得：L?0.4?100?40mm
7. 图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。
解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种
方法进行求解。 解法一：根据反行程时???0的条件来确定。
反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1′和夹具2作用的总反力FR13
和FR23以及支持力F′。各力方向如图5-5（a）、(b)所示 ，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（c）所示 。由正弦定理可得
F Ff R2
?FR23?Fcos?φFR23sin???2?? 当??0时，FR230?F?sin?
φ23FR13FR23α-2φv31F'F'α1FR13α90°+φFR23FR13φ(a)图5-5φ(b)F'(c)
于是此机构反行程的效率为 ???FR320sin???2??
?FR32sin?令???0，可得自锁条件为：??2? 。
解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。
21 根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c），由正弦定理可得
F??FR23sin???2??cos???2? 若楔块不自动松脱，则应使F??0即得自锁条件为：
解法三：根据运动副的自锁条件来确定。
由于工件被夹紧后F′力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角φ之内，楔块3即发生自锁。即 ????? ，由此可得自锁条件为：??2? 。
讨论：本题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。
.,阻力 8. 图示楔块机构。已知：????60，各摩擦面间的摩擦系数均为f?015oQ?1000N。试：
①画出各运动副的总反力；
②画出力矢量多边形；
③求出驱动力P值及该机构效率。
??tg?1f?8.530770
由正弦定理：
R21PR12Q??00sin(180?2?????)sin(90??) 和sin(??2?)sin(900??)
于是
sin(1800?2?????)sin(900??)P???Qsin(90??)sin(??2?)
代入各值得：P?1430.7007N
0P?1000N??0取上式中的，可得0于是
??P0?0.6990P
22 第6章 机械的平衡 概念：
1. 在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用 相对地表示。 答：质径积
2. 刚性转子的动平衡的条件是 。
答：偏心质量产生的惯性力和惯性力矩矢量和为0
3.转子静平衡和动平衡的力学条件有什么异同？ 答：静平衡：偏心质量产生的惯性力平衡
动平衡：偏心质量产生的惯性力和惯性力矩同时平衡
4．造成转子不平衡的原因是什么？平衡的目的又是什么？
答：原因：转子质心与其回转中心存在偏距；
平衡目的：使构件的不平衡惯性力和惯性力矩平衡以消除或减小其不良影响。
5. 造成转子动不平衡的原因是什么？如何平衡？
答：转子的偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩不平衡；
平衡方法：增加或减小配重使转子偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。 6. 回转构件进行动平衡时，应在 两 个平衡基面上加平衡质量。
7. 质量分布在同一平面内的回转体，经静平衡后_______________（一定、不一定、一定不）满足动平衡，经动平衡后___________（一定、不一定、一定不）满足静平衡；质量分布于不同平回转面内的回转体，经静平衡后____________（一定、不一定、一定不）满足动平衡，经动平衡后____________（一定、不一定、一定不）满足静平衡。 答：一定 一定 不一定 一定
8. 机构的完全平衡是使机构的 总惯性力 恒为零，为此需使机构的质心 恒固定不动 。
9. 平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是 B 。
A只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡 B动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来
C静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度b与其直径D之比b/D<0.2） D使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡
23 10.平面机构的平衡问题，主要是讨论机构惯性力和惯性力矩对 的平衡。 A. 曲柄 B. 连杆 C. 机座 答：C
11.判断对错，在括号中打上 √ 或 ×：
①经过动平衡校正的刚性转子，任一回转面内仍可能存在偏心质量。 ( √ )
②若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。 ( √ )
③设计形体不对称的回转构件，虽已进行精确的平衡计算，但在制造过程中仍需安排平衡校正工序。 ( √ ) ④不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。 ( √ )
⑤通常提到连杆机构惯性力平衡是指使连杆机构与机架相联接的各个运动副内动反力全为零，从而减小或消除机架的振动。 ( × ) ⑥作往复运动或平面复合运动的构件可以采用附加平衡质量的方法使它的惯性力在构件内部得到平衡。 ( × ) ⑦若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，则不论如何调整质量分布仍不可能消除运动副中的动压力。 ( √ )
⑧绕定轴摆动且质心与摆动轴线不重合的构件，可在其上加减平衡质量来达到惯性力系平衡的目的。 ( √ )
⑨为了完全平衡四杆铰链机构ABCD的总惯性力，可以采用在原机构上附加另一四杆铰链机构AB’C’D来达到。条件是lAB=lAB’，lBC=lBC’lCD=lCD’，各杆件质量分布和大小相同。 ( × ) ⑩为了完全平衡四杆铰链机构的总惯性力，可以采用在AB杆和CD杆上各自加上平衡质量m?和m??来达到。平衡质量的位置和大小应通过计算求得。 ( × )
12.在图示a、b、c三根曲轴中，已知
m1r1?m2r2?m3r3?m4r4，并作轴向等间隔布置，
且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中 轴已达静平衡， 轴已达动平衡。
答：（a）、（b）、（c）；（c）
24 分析与计算：
1. 图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置Ⅰ处有一直径φ=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此孔的直径与位置。（钢的密度?=7.8g/cm3）
解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小
52m1???b??????5?7.8??0.7648kg m2?0.5kg
44设平衡孔质量
?2d2mb???b? 根据静平衡条件 m1r1?m2r2?mbrb?0
4mbrbcos?b??m1r1cos135??m2r2cos210??32.52kg?mm
mbrbsin?b??m1r1sin135??m2r2sin210??104.08kg?mm
mbrb?(mbrbsin?b)2?(mbrbcos?b)2?109.04kg?mm
由rb?200mm ?mb?0.54kg d?在位置?b相反方向挖一通孔
4mb?42.2mm ?b??b?180??tg?1??
解法二：
?mbrbsin?b?mbrbcos?b????180??72.66??180??282.66? ?由质径积矢量方程式，取 ?W?2如图
平衡孔质量 mb??W
kg?mm 作质径积矢量多边形mmWbrb?0.54kg 量得 ?b?72.6?
25