ｌｉｎｋ表现了很好的仿真效果和优越性。并且结合Ｓｉｍｕｌｉｎｋ自 有的特点，简化了模型，使该模型在仿真过程中更容易观察其动态信息。 第三章则利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对基于Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道的通信系统进行了仿真分析。在此章 中，首先根据Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道的特点搭建了仿真模型，在对其进行分析的同时，结合 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的优点、在对Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道深入了解的基础上，自我构建了Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信
道的模型，取得了很好的效果。
第四章的工作是在了解了如何利用连续状态离散时间Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络去进行盲均衡 的基础上，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对该系统的工作过程进行了完整的仿真，在验证了该系统性能的 同时，也为本文的工作一一基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的软件无线电的研究做了很好的证明。由于 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是基于时间流的，即和现实的通信系统相同，这就使得它不同于以往任何形式的 仿真语言。为了更好的证明Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的仿真性能，在对上述模型进行仿真的同时，也和Ｍ 文件仿真做了对比。由于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的硬件化特性，使得本论文的工作有很大实用性及一定 的创新性。
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 第二章基于Ｓｉｍｕｌ ｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究
在上一章中，我们主要介绍了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的一些特性，本章将通过具体的实例来说明 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ在通信系统仿真过程中的作用。在本章中，我们将利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对加性高斯白噪 声信道（ＡＷＧＮ）进行仿真。在充分理解该信道特性的基础上，建立了实时的、动态的仿 真模型，并且用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对其仿真，取得了比较好的效果，计算了该模型相应的误码率， 并和Ｍ语言仿真的误码率做了对比，验证了其良好的仿真性能。 ２．１通信系统的一般模型
最基本的通信系统由发射器、接收器和通常作为无线连接的信道组成【４】，如图２．１所 示。由于一般信号不能直接使用如语音那样的低频，因此需要在发射器中将传递的低频信 息加到高频载波信号上，这个过程叫做调制。使用调制也可以使多个信息信号共用一个无 线信道，只要对每个信息信号使用不同的载波频率即可。调制的逆过程叫做解调，它是在 接收器中进行的，目的是恢复出原始信息。图中的噪声源是信道中的噪声以及分散在通信 系统其他各处的噪声的集中表示。
图２－１通信系统的一般模型 信息信号称作调制信号或基带信号。理想的通信系统能够在接收器中准确地恢复出信 息信号，只是无法避免从发射器到接收器之间的传输时延，再有可能就是信号幅值的改变。 除此之外的其他任何改变都将构成失真。当然，任何实际使用的系统都会引起一些失真。 而且，由于噪声的存在，我们不可能完全在接受端恢复出信号，但是我们可以利用一些技 术手段，使得接受信号接近原始信号，这样，通信的目的也就可以在允许的误差范围内达 到。
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 ２．２信号与噪声
２．２．１信噪比的定义
各个通信系统在许多方面都不相同，但是有两个方面它们是一样的。一个是它们都有 信号，用于承载有用信息；另一个就是它们都有噪声，产生于各个噪声源，并且进入系统， 使信号退化，降低通信质量。保持一个足够高的信号与噪声之比（简称信噪比），是进行大 量
通信系统设计工作的基础。信噪比一般单位为分贝，表示为ＳＮＲ，它是所有通信系统的 一个重要指标。定义为： 姗＝再蒜嚣? ㈣ｌ，
对于任何通信系统来说，保持一个合理的信号功率与噪声功率之比是至关重要的，同 样地，在已经确定好系统模型各部分参数后，如何准确地估计出信噪比对于很多算法的优 化也至关重要
２．２．２噪声
在通信中，我们说干扰，一般是指对传输信号的干扰，也就是对信道的干扰。对于信 道的含义，从广义而言，通信中传输信号可以有基带信号和非基带信号（经过适当调制）。 因此，信道不仅包含各种传输媒质（导线、自由空间、电离层等），还包括天线、高频放大 器、变频器等设备。这样，对信道而言，它的输入信号和输出信号之间的关系，常写成如 下的形式嘲
＆（于）＝尼（ｆ）·ｓ，（ｆ）＋聆（，） 式中
（２．２）
氐（ｆ）：信道的输出信号 Ｓ。（ｆ）：信道的输入信号 尼（ｆ）：信道的乘性干扰 九（ｆ）：信道的加性干扰 所谓乘性干扰是由于信道特性而引起的，加性干扰是由于各种噪声源引起的。当我们假设
．１ｎ．
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 信道为理想特性时，尼（ｆ）－－１，则 Ｓｏ（ｆ）＝Ｊ，（ｆ）＋刀（ｆ）
加性噪声中最常见的是高斯白噪声，下面就此做一个简单的介绍。
（２．３）
首先介绍白噪声，它是通信中噪声分析的一个理想化模型。噪声是一个随机过程，称 之为“白”，是因为噪声刀（ｆ）的功率谱密度Ｓｎ（厂）在（—∞，＋∞）整个频率范围内都是均匀分
布的。显然，白噪声的功率谱密度可表示为
蹦舻譬
其中，Ｎｏ为单边功率谱密度，单位为（Ｗ／Ｈｚ）。 根据维纳一辛钦关系，可以求得白噪声的自相关函数为：‘ （２．４）
尺以（ｆ）亍芴１聃（ｎ ｅ帆ｄ缈＝丝２仃（ｆ） 同的瞬间取值是不相关的。 （２．５）
即白噪声的自相关函数是位于ｆ：０处、强度为了ＮＯ的冲击函数，这表明白噪声在任何不
确切的说，实际噪声的功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则其平均功将是无限 大，物理上是不可能实现的。然而，白噪声在数学上处理比较方便，所以在通信系统的分 析中有十分重要的作用。一般地说，只要噪声的功率谱密度的宽度远大于它作用的系统的 带宽，并且在系统带宽内，它的功率谱密度基本上是常数，就可以作为白噪声处理。 其次我们来讨论高斯噪声，这是通信理论中研究最成熟的一种噪声形式。顾名思义， 这种噪声的振幅随机变
量服从高斯分布，即
黔去．Ｐ等 式中 ￡（Ｖ）：随机变量ｖ的概率密度函数 ｖ：随机变量 仃，：ｖ的标准方差 仫６，
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 蠢：ｖ的方差，即二阶中心矩
ｍ。：１，的均值，即数学期望 从式（２．６）看到，只要确定高斯变量的方差和均值，其概率特性就可以完全确定。因 此，对于理论分析是方便的。所以对于其他随机变量，只要能近似成高斯噪声的都按高斯 噪声处理。实验表明：这样做引起的偏差是很小的。 从前分析可以看出，高斯噪声和白噪声是从两个不同角度来说明的。通常把服从高斯 分布而功率谱密度又是均匀的噪声称为高斯型白噪声。 一个随机过程，如果它的概率特性不随时间而变化，我们称为平稳随机过程。实际上 我们所遇到的噪声大都是平稳的或近似平稳的随机过程。特别要强调的是：平稳并不要求 在整个时域上，而只要在我们所要求的时段内是平稳的，就可以说它是平稳的随机过程。 这时，只要用一阶矩和二阶矩就能描述它的全部概率特性。 根据式（２．６）可以计算出概率分布函数Ｐｖ（’，），它定义为 ●， Ｐｖ
Ｏ＇≤巧）＝昂（巧）＝Ｉ＇ｐ矿（Ｖ）咖 （ｖ一肼Ｐ）２ （２．７）
将式（２．７）代入式（２．６）得 昂（Ｋ）２孺１上。口可咖
误差积分的形式，列出数值表以供查用。 下面就给出变换过程：
．（２．８）
然而，昂（Ｋ）不能用某个基本函数表示，所以不便于实际计算，所以，常把它变换成 用变量代换，“＝（ｖ－ｍ矿）／√２仃；，可见，当ｖ＝Ｋ（常数）时，铭＝ｚ（常数，ｙ吉＇Ｇ
成积分限得变换），ｄｖ＝４２０－；·ｄｕ，代入式（２．８），得到 乃（巧）＝｛Ｆｅ－－１１２ｄｕ 吖７／＂～ （２．９）
又因为’，＝Ｋ时，材＝ｏ，这是名（Ｋ）的中间值，即１／Ｚ，所以式（２．９）又可以写为
昂（Ｋ）＝‘万１＆。幽＋了１邝ｆｅ－ｕ２砒 南京邮电大学硕士研究生学位论文
第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 ＝了１＋忑１ Ｐ２幽 ＝ｊ＋忑土ｇ。幽 幽’ ＝三ｃｌ＋ｊ２，。ｒｅ－Ｕ＂幽， ＝ｉ‘１＋ｊ，。 ＝三［１＋Ｐ矿（训
＝扣Ｐ矿皤，， 式中，Ｐ矿。）＝ｊ２，。ｆｅ－ｕ２幽为误差积分。 ２．３
汜㈣
ＢＰＳＫ传输方案嗍
２．３．１调制方案简介
采用无线电波传送诸如＋ｌ和一１之类的数字信号时，最好的调制方法就是根据数字信 息数据调制载波信号的频率五。“调制＂的意义在于改变载波信号的一些特殊元素。载波 信号的表达式如下：
Ｓ（ｆ）＝Ａｅｏｓ｛２万ｄ＋口０））
（２．１１）
其中，Ａ、Ｚ和ｏ（ｔ）分别是幅度、中心频率和载波信号的时变相位。用户可以通过改变
式（２．１１）中的三个元素来获得期望值，这三个元素分别为幅度、频率和相位。根据数字 信号改变式（２．１１）的幅度，我们称之为ＡＭ调制方案；此外，改变式（２．１１）中的频率， 称之为ＦＭ调制方案；最后，如果改变式（２．１１）中的相位，称之为ＰＳＫ或者ＰＭ调制方案。 接下来的一小节主要介绍基于ＰＳＫ调制的数字通信方案，描述了传输机和接收机的基
本特征，在后面的章节中将给出Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真，并与Ｍ语言仿真做出对比。 南京邮电大学硕士研究生学位论文
第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 ２．３．２
ＢＰＳＫ调制
在ＢＰＳＫ调制方案中，输入的数字信号０和１分别直接被转换成相位０和万。因此， 波形信号的表达式如下： Ｓ（，）＝Ａｃｏｓ｛２ｎｆ。ｔ＋万·ｄ七） 其中畋为信息数据序列。 （２．１２）
图２－２给出了ＢＰＳＫ信号传输流程图。如图２—２所示，把数字信息数据和载波相乘， 就得到了ＢＰＳＫ信号波形。然而，对于频率带宽受限信道来说，必须采用额外的冲击成形 滤波器来控制传输信号的形状。因此，在ＢＰＳＫ信号产生的过程中，首先要把数字信号送 到一个冲击成形滤波器电路中：然后通过Ｄ／Ａ转换器把冲击成形信号变换成模拟信号，再 和载波信号相乘，最后发送出去。 区因ｔ亟垂旧窄１夏］ｊ荆 Ａｃｏｓ２ｎｆ。７ ＡｃｏｇＺｑ＇ｔ —Ｃ （ｂ）
图２－２（ａ）传输过程（ｂ）ＢＰＳＫ传输方案的接收过程 在接收端，接收到的信号通过一个带通滤波器（ＢＰＦ），从而去除其中的伪波。然后接 收信号再与载波频率信号相乘，再通过Ａ／Ｄ转换器把接收信号转换为数字采样信号，最后 再通过判决电路把传输数字信号恢复出来。 为了最大限度的减少伪波信号的数量，通常在接收端都会使用滤波器，而最常用的一 种滤波器就是奈魁斯特（Ｎｙｑｕｉｓｔ）滤波器。Ｎｙｑｕｉｓｔ滤波器的频率响应为
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 １
眍ｌ邝等
汜㈦
ＧⅣ（／）＝
ｃｏｓ２曙＜２ｚ ｌ棚Ｔ７刊＇）］皆邝等 ｌｆ 。
ｌ价等
其中，口为滚降因子，其大小决定信道带宽。
在时域范围内，Ｎｙｑｕｉｓｔ滤波器的一个显著特征就是在力瓦（ｎ为整数）时取得０值。 因此，当我们把同步点设置在，ｚ死时就不会产生符号间干扰。尽管Ｎｙｑｕｉｓｔ滤波器有诸多
的优点，但仍有一问题：在什么时刻、什么地方用它来获得最优的结果。参考文献［７］讨 论了在ＡＷＧＮ环境中最优的配置方法以最大可能的获得同步点的方法。经研究表明，使用 两个滤波器，即传输滤波器与接收滤波器，将和ＧⅣ（／）有相同的分布增益，即 Ｇｒ（／）＝√Ｇ｜Ⅳ（厂），ＧＲ（厂）＝√Ｇ｜Ⅳ（／）。其中，Ｇｒ（／）和ＧＲ（／）为传输和接收滤波器的 频率响应：
Ｇ７’（／）＝ＧＲ（厂）＝√ＧⅣ（／） ｌ
ｃｏｓ№Ｌ４ａ ｌ彬Ｉ一删］瓦１－－Ｏｇ妙ｌ≤瓦ｌ＋ａ 。
。≤悱寄
比瓦ｌ＋ａ 汜川
一般把该滤波器称为均方根Ｎｙｑｕｉｓｔ滤波器，其冲击响应ｇｒ（ｆ）和ｇＪＲ（ｆ）为：
＝寺毒咖卜口）牡嚣剃卜峙）（２．㈣
如图２－２所示，基带信号经过调制（与载波信号相乘，如ｃｏｓ２ｎｆＪ）后发送出去，传输信
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 ｓ（ｔ）＝ｄ（ｔ）ｃｏｓ２ｎｆ，ｔ （２．１６）
在传输过程中信号会产生多径衰落现象，同时也会被ＡＷＧＮ干扰，所以，接收端接收到的 信号可表示为
，．（ｆ）＝Ｊｃｏ芎（彳，ｆ）圆ｓ（卜ｆ）＋行（ｆ） 通过比较以和ｄｋ可以计算出ＢＥＲ（误码率）。ＡＷＧＮ的理论ＢＥＲ值为 （２．１７）
其中，ｆ（ｒ，ｔ）为无线信道在时刻芒的冲击响应，ｎ（ｔ）为接收噪声。最后恢复出信号以。
ＢＥＲ＝ｉ１咖丽） （２．１８）
式中的毛为每个比特的能量，Ⅳｏ为噪声功率密度。 ２．４仿真及结果分析 Ｍ文件仿真 ２．４．１