为了检测ＢＰＳＫ调制的误码率性能，在本节中采用计算机仿真以验证。整个ＢＰＳＫ通信 的模型如图２－３所示。
冲击成形滤波器（传输） 冲击成形滤波器（接收） 图２－３计算ＢＥＲ性能的ＢＰＳＫ传输系统模型
下面给出仿真结果，如图２－４所示，从图中可以看出，随着信噪比（色／“）的增加， 误码率（ＢＥＲ）也逐步的减小，直至趋近于０。 南京邮电大学硕士研究生学位论文
第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 图２－４ ＢＰＳＫ调制的Ｍ语言仿真误码率曲线图
接下来的一小节会给出ＢＰＳＫ调制方案的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真的整体过程，为了验证 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的性能，在不同的信噪比情况下给出其误码率，和Ｍ语言仿真做出对比。 ２．４．２
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真结果及分析
图２—５给出了ＢＰＳＫ调制的Ｓｉｍｕｌ ｉｎｋ仿真流程图。图中模块的数学模型在前面的几小 节已经给出，在此就不再赘述。同时，为了绘制不同信噪比的误码率，会在“ＡＷＧＮ 模块中改变系统的信噪比（Ｅ６／Ｎｏ），然后观察经“Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ Ｃｈａｎｎｅｌ＂
Ｃａｌｏｕａｔｉｏｎ”模块计算的
误码率的变化情况，据此则可以从“Ｄｉｓｐｌａｙ＂模块中显示相应的误码率变化情况，如图 ２－６所示。
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第＝章堆于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究 熹蔓疆 赢一些：！：：Ｈ兰三爿Ｉ
图２－５ ＢＰＳＫ调制Ｓｉｍｕｌ ｉｎｋ仿真流程图
图２－６ ＢＰＳＫ调制ｓｉｍｕｌ ｉｎｋ仿真误码率 从２－６的Ｄｉｓｐｌａｙ模块可以方便的看出Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真结果，即误码率的显示。在仿真
过程中可以看出：在ＡＷＧＮ模块中的信噪比设置为１２（如图２－６左图）的时候，误码率 己降为０。和Ｍ文件仿真相比，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真直观的多，它可以方便的观察仿真过程中中 间值的变化情况．只要把响应的模块输出值输出到ＭＡＴＬＡＢ界面的ＷｏｒｋＳｐａｃｅ中，这样 就可以更加方便的找出仿真过程中的问题所在，方便了整个仿真过程；同时，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿 真更加接近真实的系统，这就增加了对真实系统的理解。 ２
４．３结论
在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真过程中，每个Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块都可以表示成输入信号“，输出信号Ｙ 以及内部状态ｘ之间的关系。在某个时刻ｆ，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块的内部转换ｘ由两个部分组成：
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究
连续状态ｘ。和离散状态ｈ，．Ｒｘ＝ｘ。－Ｉ－ＸＪ，此时输出信号Ｙ＝兀Ｏ，ｘ，Ｕ），连续状态导数
ｘ：＝厶Ｏ，ｘ，材），离散状态勤＋。＝厶（，，ｘ，“）。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ根据连续状态导数方程进行积分
运算，得到各个连续状态的数值，同时通过离散状态方程计算离散状态的当前值。这样，
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ就可以得到各个时刻的转换以及输出信号，实现对仿真结果的求解。 在仿真的过程中，每个Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块的执行过程可以分成三个阶段：初始化阶段、仿 真循环阶段和仿真结束阶段。在初始化阶段，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ把各个模块调入内存，检查模块的 数据类型和长度，设置仿真时间间隔，定制仿真模块的执行顺序，以及内存分配。在仿真 循环阶段，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ按照初始化阶段定制的顺序依次执行各个模块，计算当前时刻的离散 状态和输出信号，以及小步长积分的方式计算各个连续状态的数值以及由此产生的输出。 这个过程一直持续到仿真结束，然后Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进入仿真结束阶段，清理各种已经分配的资 源，同时保存仿真过程产生的数据。 本文给出了基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ在通信系统中ＢＰＳＫ的建立动态的、实时的仿真模型的探讨， 并且在最后的运行和结果分析中论证了在仿真模型的正确性，在利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对通信系统 进行仿真时，对Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的优点进行了分析，得到了较好的验证。 ２．５总结
在这一章中，我们给出了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的动态的、实时的仿真图形，结合ＢＰＳＫ仿真，利 用了一些Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里面自带的一些仿真结果观察的模块，很好的观察了仿真过程中结果的 演变过程，并且取得了理想的效果，表明Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对这类模型具有很好的仿真功能。本人 也对其中的算法利用Ｍ文件进行过仿真，结合作者在两种仿真过程中遇到的问题，给出了 以下几点说明。 （１）在对模型的理解方面，利用Ｍ文件进行模型的仿真只要理解了模型本身都可以进 行仿真。在时序方面，Ｍ文件进行的仿真可以完全按照模型中的时序。而利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进 行仿真，必须更加深入的了解模型以及其中的时序。 （２）利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行仿真可能有时候为了仿真搭建模块的需要，需要对算法或者是 模型进行一定程度的修改，比如这种对其进行的仿真就是完全按照作者修改以后的模型进 行的仿真。 （３）对动态系统的仿真，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中自带的结果观察和显示模块，可以比利用Ｍ
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第二章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的加性高斯白噪声信道的研究
文件更加方便的在仿真过程中对结果进行分析和观察，上面已经给出了明显的观察效果。 利用Ｍ文件编程对中间结果的显示和观察比较烦琐，可能还需要进行数据的修改和重新仿 真。比如在对上面１００００个数据进行仿真的结果分析时，其中进行到任何小于１００００的结 果都显示在ＢＥＲ模块当中。所以在对动态的，实时的系统进行仿真，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ要明显优于 Ｍ语言，这也是Ｓｉｍｕｌｉｎｋ最大的优点所在。 （４）利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行仿真最大的难点不是在于对模块本身的含义，而在于对每一个 模块里面的参数设置的问题，在这点解决上，我们可以阅读里面自带的Ｈｅｌｐ文件，如果还 不能理解，就可以搭建很简单的模型，把这个模块带进去，仿真的进行输入数据和输出数 据的观察就能真正的了解这个模块的具体含义了。这点也正是在本文作者在仿真过程中了 解模块用到的方法，因为在国内还没有对Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里面每个模块进行详细介绍的书籍。例 如上文用到的错误率统计模块（Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）。
（５）在学习过程中，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对通信系统或者信号处理系统的仿真也要明显的优 于Ｍ文件的仿真。它是图形化的操作画面，可以更好的仿真系统的内部功能，因为系统的 每项功能基本都对应于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里面的一个模块或一个子系统 随着Ｍａｌｔｌａｂ中Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的集成化越来越高，模块库的越来越丰富，并且Ｓｉｍｕｌｉｎｋ自 身的优点，有理由相信，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ会得到越来越广泛的推广。而本文所做的工作也就 是在基于导师研究的课题上，着重的利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对通信系统中的模
型进行了一定的探讨 和研究。 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ有许多可以进一步研究的方向，如：Ｒｅａｌ．Ｔｉｍｅ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ能够从Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模 型中生成可定制代码及独立的可执行程序；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ与其它高级语言之间的接口问题。文 献［８］一［１０］就是介绍Ｓｉｍｕｌｉｎｋ与其它高级语言之间的接口问题以及具体处理的问题和方 法，如Ｃ，ＤＳＰ，ＪＡＶＡ等。文献［１１３－ｆ１３３就是介绍Ｓｉｍｕｌｉｎｋ与Ｒｅａｌ．Ｔｉｍｅ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ生 成可定制代码及独立的可执行程序的具体应用等，在这些方面，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的仿真模型将产 生巨大的实际应用。 南京邮电大学硕士论文
第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 第三章基于Ｓｉｍｕｌ ｉｎｋ的．Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道仿真及研究
本章在对移动无线信道理论物理模型和数学模型分析的基础上，提出了本文中的移动 无线信道特性仿真模型的设计思想以及具体的设计实现，并对仿真模型结构中各个参数模 块进行了分析。 上一章利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ构造出ＢＰＳＫ在ＡＷＧＮ干扰下通信系统仿真模型，这一章将给 出基于帧处理的Ｒａｙｌｅｉｇｈ信道的通信系统仿真模型，同时给出仿真结果并加以分析。
３．１无线移动通信信道概述
移动通信与固定通信的不同在于通信时电台所处的环境是移动的，因此移动通信信道 是影响无线通信系统性能的一个基本因素。发射机与接收机之间的传播路径非常复杂，从 简单的视距传播到各种复杂的具有各种各样障碍物的发射、折射和散射的路径，无线信道 的传播特性具有极度的随机性。同时，随着发射机和接收机之间距离的不断增加而引起电 磁波强度的衰减，而且移动台相对于发射台移动的速度和方向也对接收信号有很大的影 响。因此模拟无线信道一直是移动无线设计的一个难点，对移动信道的研究只能在统计意 义上来进行。 复杂、恶劣的传播环境是移动信道最主要的特征，这是由在移动中进行无线通信这一 方式本身所决定的。对于移动通信来说，恶劣的通信信道是不可回避的问题。与其它通信 信道相比，无线移动信道是最复杂的一种。在移动无线信道中，信号强度的骤然降低即所 谓的衰落是经常发生的，衰落深度可达３０ｄＢ。一辆快速行驶车辆上的移动台的接收信号在 一秒钟之内的显著衰落可达数十次。这种衰落现象严重恶化接收信号的质量，影响通信的 可靠性。要在这样的传播条件下保持可以接受的传输质量，就必须采用各种技术措施来抵 消衰落的不利影响。各种抗衰落技术都是针对移动通信的信道特点而产生的，包括分集、 扩频、均衡、交织和纠错编码等。另外，信号的传输方式，如调制方式，对信道的衰落也 要有一定的适应能力。 由于多径效应和多普勒效应的存在，接收信号会产生衰落失真，即信号经过短时间或 短距离传播后其幅度快速变化，以致大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。因为，这种信 号的衰落发生在几秒内或很短的距离中，所以我们称之为小尺度衰落。其表现如下： （１）即使移动接收机处于静止状态，接收信号也会由于无线信道所处环境中的物 南京邮电大学硕士论文
第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究
体的运动而产生衰落。 （２）基站与移动台之间的相对运动会使每个多径分量产生不同的多普勒频移，从 而引起接收信号的随机频率调制。 （３）多径传播时延引起的扩展。 ３．２多径信道的冲击响应模型 冲激响应是一种宽带信道特征，它包含了所有用于模拟和分析信道无线传播的信息， 可以用来预测和比较许多不同移动通信系统的性能，以及对一个特定的移动信道条件预测 和比较发射带宽。移动通信中的信道是线性时变的，可以用具有时变冲激响应特性的线形 滤波器来描述。 定义办（ｆ，ｒ）为时变多径无线传输信道冲激响应ｎ们：
Ⅳ一ｌ
ｈｂ（ｔ，ｆ）＝∑口如，ｒ）ｅｘｐ［ｊ（２ｎｆ。ｒ∥）＋仍（ｆ，ｒ））］８（ｒ－ｒ心）） ｉ＝０
（３．１）
式中，ｆ表示接收台运动时间变化，ｆ表示对固定时刻ｆ的信道多径时间延迟；％（ｆ，ｆ）， ｑ（ｆ）分别在ｔ时刻第ｊ个多径分量的实际幅度和附加时延。２矾乃（ｆ）＋仍（ｆ，ｒ）表示第ｊ
个多径分量在自由空间传播造成的相移，再加上在信道中的附加相移。
ｈ（ｔ，ｆ）完全表征了信道的特性，它同时是ｔ和ｆ的函数。因此，接收信号ｒ（ｆ）可以表 示为发送信号ｓ（ｆ）与时变信道冲激响应的卷积Ｈ１，即： ，（ｆ）＝ｓ（ｆ）ｏｈ（ｔ，ｆ）
３．３移动多径信道参数
信道特性参数是指对信号传输具有重大影响的参数，包括下面几个方面： ３．３．１时延扩展与相干带宽
多径传播导致信号到达时间的延迟扩展，可直观的用最大延迟ｒｍ舣来表征。若令气为 第ｋ个路径的时延，ｆｏ为直达波的路径时延，则有ｋ＝ｔｋ－％。因此?是随机变量， 南京邮电大学硕士论文
第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 多径传播的时间延迟扩展可用统计的方法得到平均延迟％及标准差盯ｒ，并以标准差矿，来
表征时延扩展。若时间时延的概率密度为ｐ（ｒ），则： ％＝ｐ·ｐ（ｒ）如 ０
（３．２（ａ））
盯；＝ｆ（ｒ一％）２ｐ（ｒ）ｄｆ
（３．２（ｂ）） 统计参量盯，的物理意义在于它表征时延扩展（对平均时延ｆｍ）的离散程度，时延扩 。信道相干带宽是表征载波频率不
Ｏ＂ｒ可与相干带宽色建立一定的关系，有尻２荔ｉ１
同的信号其包络衰落的相关性，它反映信道的时间分布，它是这样一个频率范围的统计量： 在这个频率区域内，信道冲激响应可以被认为是平坦的（ｆｌａｔ），即能以近似相同的增益和 线性相位通过所有的谱分量。相干带宽的物理意义在于：为保证信号的传输，信号的频谱 应处在相干带宽之内；若为使信号的衰落具有独立性，信号的频谱应处在相干带宽之外。 时延扩展仃。与相干带宽反是用于描述本地信道时间色散特性的参数ｎ引，但都没有 能反映出由移动台与基站之间相对运动或者信道中的物体移动所引起的信道的时变特性， 这必须由多普勒扩展ＢＤ与相干时间疋两个参数来表征。
３．３．２多普勒（Ｄｏｐｐｌｅｒ）扩展与相干时间
时延扩展与相干带宽是用于描述本地信道时间色散特性的两个参数。然而，它们并没 有提供描述信道时变特性的信息。这种时变特性或是由移动台和基站之间的相对运动引起 的，或者是由信道路径中的物体的运动所引起的。多普勒扩展和相关时间就是描述信道时 变特性的两个参数。
多普勒扩展曰Ｄ是谱展宽的测量值，这个谱展宽是移动无线信道的时间变化率的一种 量
度。多普勒扩展定义为一个频率范围，在此范围内接收的信号有非０多普勒扩散。当发 送频率为正的正弦信号时，由于多普勒频移的作用，接收信号的频谱在六一厶至五＋厶之 间变化，其中厶为多普勒频移。谱展宽依赖于以，厶是移动台的相对运动速度、移动台 运动方向与散射波入射方向之间夹角秒的函数。如果基带信号带宽远大于ＢＤ，则在接收端
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第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｃｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 可忽略多普勒频移的影响。 厶＝｛／Ｉ，ｃ。ｓ秒 （３．３）
其中，力为载波长，Ｖ为运动速度，厶＝云为最大多普勒（Ｄｏｐｐｌｅｒ）频移。 信道相干时间正是多普勒扩展在时域的表示，用于在时域描述信道频率色散的时变特 性，互与多普勒扩展成反比，即 瓦＝去
＠４，
信道的相干时间是信道冲击响应维持不变的时间间隔的统计平均值。换句话说，相干时间 就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达的信号有很强的幅度相关性。如果基带信号 带宽的倒数大于信道的相干时间，那么传输中基带信号可能发生变化，导致接收机解码失 真。 ３．４多径衰落信道的统计模型
目前已经建立了许多多径模型，用以说明移动信道的观测统计特性。模型０ｓｓａｎａ是基 于入射波与建筑物表面随机分布的反射波相互干涉的现象而提出的，０ｓｓａｎａ模型预测的平 坦衰落功率谱与市区外的相一致。但该模型假设了在发送机与接收机之间存在一条直视通 路，反射角度局限于一个严格的范围内。然而，市区里的直视通路几乎都被建筑物或其他 障碍物挡住了，所以０ｓｓａｎａ模型不适用于市区环境，通常使用的是基于散射波提出的 Ｃｌａｒｋｅ模型和Ｊａｋｅｓ模型，在本论文中主要考虑Ｊａｋｅｓ模型。 ３．４．１
Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道
在移动通信系统中，移动天线接收到许多的反射散射波。由于不同的路径长度、随机 的相位，因此，接收的功率为■个随机变量。假设载波未经调制，频率为国。的信号通过了 许多路径到达接收机，第ｆ条路径的幅度为ｑ，相位为么。如果假设不存在直达路径成分，
则接收到的信号，．（ｆ）可表示为：
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第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 Ⅳ
ｒ（ｆ）＝Ｅ口，ＣＯＳ（ｆＪ）。ｆ＋谚） （３．５）
其中，Ⅳ为路径数。相位唬取决于不同的路径长度，当路径长度改变一个波长时，相位破
就改变２ｎ＂。因此，相位在［０，２ｎ＂］上呈均匀分布。当发送方和接收方之间有相对的移动 时，等式（３．５）就应当包括有由移动导致的频移和相移所产生的影响。假设第ｆ条路径幅度
为ｑ、相位为办的反射波到达接收机，其运动方向与天线之间的夹角为∥，，该反射波的 多普勒频移由下式：