从PC到工作站直到巨型计算机,ANSYS文件在其所有的产品系列和工作平台上兼容。ANSYS分析问题的基本步骤主要有:分析问题、建立有限元模型、施加载荷、进行求解、后处理。
1.4 本论文的主要工作
(1) 基于有限单元法的理论,利用ANSYS软件对卡带式快开盲板总体结构进行应力分析。
(2) 按照JB4732-95《钢制压力容器—分析设计标准》,对快开盲板各部分结构进行确定性强度校核。
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2有限单元法及ANSYS
2.1 有限单元法的发展史
从应用数学角度来看,有限单元法基本思想的提出,可以追溯到Courant在1943年的工作,他第一次尝试应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合,来求解St.Venant扭转问题。一些应用数学家,物理学家和工程师由于各种原因都涉足过有限单元的概念。但只是到1960年以后,随着电子数值计算机的广泛应用和发展,有限单元法的发展速度才显著加快。
现代有限单元法第一个成功的尝试,是将钢架位移推广应用于弹性力学平面问题,这是Turner,Clough等人在分析飞机结构时于1956年得到的成果。他们第一次给出了用三角形单元求解平面应力问题的正确解答。三角形单元的单元特性是由弹性理论方程性问题的新局面。1960年Clough进一步处理了平面弹性问题,并第一次提出了“有限单元法”的名称,是人们开认识了有限单元法的功效。
从确定单元特性和建立求解方程的理论基础和途径来说,正如上面所提到的,Turner、Clough等人开始提出有限单元法时是利用直接刚度法。它来源于结构分析的刚度法,这对我们明确有限单元法的一些物理概念是很有帮助的,但是它是只能处理一些比较简单的实际问题。1963—1964年,Besseling,Melosh和Jones等人证明了有限单元法是基于变分原理的里兹(Ritz)发的另一种形式,从而使里兹法分析的所有理论基础都适用于有限单元法,确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普通方法。利用变分
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原理建立有限方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的,而且事先不要求满足任何边界条件,因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。从60年代后期开始,进一步利用加权余量法来确定单元特性和建立有限元求解方程。有限单元法中所利用加权余量法来确定单元特性和建立有限元求解方程。有限单元法中所利用的主要是伽辽金(GalerKin)法。它可以用于已经知道问题的微分方程和边界条件、但是变分的泛函尚未找到或者根本不存在的情况,因而进一步扩大了有限单元法的应用领域。
三十多年来,有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题,由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性和复合材料等,从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计技术相结合。可以预计,随着现代力学、计算数学和计算机技术等学科的发展,有限单元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具,必将在国民经济建设和科学技术发展中发挥更大的作用,其自身亦将得到进一步的发展和完善。经过短短数十年的努力,随着计算机技术的快速发展和普及,有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域,成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
2.2 有限单元法的基本理论
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目前在工程领域内常用的数值模拟方法有:有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法,就其广泛性而言,主要还是有限单元法。它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列的单元,单元之间仅靠节点相连。单元内部的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系差值得到。由于单元形状简单,易于平衡关系和能量关系建立节点量的方程式,然后将各单元方程集组成总体代数方程组,计入边界条件后可对方程求解。
有限单元法进行线性结构静力分析过程主要有以下几个步骤: (1)结构的离散化
离散化就是将分析的结构划分成为有限个单元体,在单元体的指定点设定节点,把相邻的单元由节点连接起来组成单元的集合体,以代替原来的结构。这些单元体仅仅在节点处连接,单元之间的载荷也通过节点传递。在有限离散过程中,有一重要的环节是单元类型的选择,这应根据被分析结构的几何形状特点,综合载荷、约束等全面考虑。在同一结构分析中可以采用不同类型的单元。 (2)选择单元位移模式
这是单元的特征分析,假设一个简单的函数来模拟单元内位移分布规律。由于多项式的数学运算(微分和积分)比较方便,并且从所有光滑函数的局部看来都可以用多项式逼近,即所谓不完全的泰勒级数,故多项式常作为单元位移模式。多项式的项数和阶次取决于单元的自由度和有关解的收敛性要求。 根据所选定的位移模式,用节点位移来表示单元内任一点的位移,其矩阵形式的表达式如下:
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e?f???N???? (2.1)
式中:{f}为单元内任一点的位移列阵: {δ}e为单元的节点位移列阵;
[N]为形函数矩阵,它的元素是位置坐标的函数。 (3)单元力学特性分析
按几何方程、物理方程导出单元应变与应力的表达式,然后应用虚功原理或变分法或其他方法建立各单元的刚度矩阵,即单元节点力与节点位移之间的关系,可表示如下:
e?R?
??K????e (2.2)
式中:{R}为单元各节点力列阵: [K]为单元刚度矩阵,可表示为:
e
?K??????B?T?D??B?dxdydz 式中: [B]为单元应变矩阵;
(2.3)
[D]为单元材料有关的弹性矩阵。 (4)集合结构总刚度方程
依据所有相邻单元在公共节点上的位移相同和每个节点力与节点载荷保持平衡这两个原则,由各单元刚度矩阵集合成整体结构的总刚度矩阵{K},将作用于每个单元的等效节点力集合成结构总的载荷矩阵{R},形成整体结构的总刚度方程:
?K??????R? (2.4) (5)约束处理并求解总刚度方程
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引进边界约束条件,修正总刚度方程,求解该大型联立代数方程组,就可求得节点位移。
(6)计算单元应力并整理计算结果
根据求得的位移,可以求出结构所有部位上的应力值,绘制结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。
2.3 ANSYS软件介绍
ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件,主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应,例如应力、位移、温度等,根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态,进而判断是否符合