?1?
（8-11）
式中：Gc——干物料质量流量，kg/h； A——干燥面积，m2；
GC(X1?Xc)ANA,c
X1——进干燥器的物料的干基含水量，kg水/kg干物料； Xc——物料的临界含水量，kg水/kg干物料。
（2）降速干燥阶段 降速干燥阶段的干燥时间τ2
GC(Xc?X?)(Xc?X?)?2?ln[]?ANA,c(X2?X)
（8-12）
式中：X*——物料的平衡含水量，kg水/kg干物料； X2——出干燥器的产品的含水量，kg水/kg干物料。
（3）总的干燥时间：τ=τ1+τ2 8.2.3.4 干燥器
按照加热方式的不同可分为以下几类：对流干燥器、传导干燥器、辐射干燥器和介电加热干燥器。
常见的干燥器包括：气流干燥器、流化床干燥器、转筒干燥器、喷雾干燥器、厢式干燥器和带式干燥器等。 8.2.4 蒸发
蒸发：将非挥发性物质的稀溶液加热沸腾，使溶剂汽化、溶液浓缩得到浓溶液的过程。
8.2.4.1 单效蒸发的计算
连续进料时，已知加料量F（kg/h），加料组成x0（溶质的质量分数），加料温度t0（℃），要求将溶液浓缩到x1（溶质的质量分数），选定加热蒸汽的压强为P0（Pa），冷凝器的操作压强为Pc（Pa），要求确定：
（1）水的蒸发量W（kg/h），或完成液的量（F-W）（kg/h）； （2）加热蒸汽消耗量D（kg/h）；
（3）蒸发器所需的传热面积A（m2）。
以上三项可分别由物料衡算、热量衡算和传热面积计算式求出。 （1）物料衡算
因溶质在蒸发过程中不挥发，单位时间进入和离开蒸发器的数量应相等，故
Fx0?(F?W)x1
（8-13）
水分蒸发量为
W?F(1?（8-14）
完成液浓度为
x0) x1x1?（8-15） （2）热量衡算
对蒸发器作热量衡算，可得
Fx0F?W
DH?Fh0?WH'?(F?W)h1?DhW?Q1
（8-16）
式中：D ——加热蒸汽消耗量，kg/h；
H ——加热蒸汽的焓，kJ/kg； h0：原料液的焓，kJ/kg； H’ ——二次蒸汽的焓，kJ/kg； h1 ——完成液的焓，kJ/kg； hW ——冷凝水的焓，kJ/kg； Q1 ——蒸发器的热损失，kJ/h。
(H?) ?Q?DWh?W'H?(F?h 1 F?h Q 1)W0?（8-17）
或（8-18）
D?FcP0(t1?t0)?Wr'?Q1
r式中：t0 ——原料液的温度，℃；
t1 ——溶液的沸点，℃；
cP0 ——原料液的比热容，kJ/(kg·K)； Q1 ——蒸发器的热损失，kJ/h； r ——加热蒸汽的汽化潜热，kJ/kg； r’ ——二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg； Q ——蒸发器的热负荷或传热量，kJ/h。
此式表示加热蒸汽放出的热量用于：①使原料液升温到沸点t1；②使水在t1温度下汽化成二次蒸汽；③热损失。 （3）蒸发器的传热面积
蒸发器所需的传热面积A根据传热速率方程计算：A?①总传热系数
用下式计算
dd?d11?0?Rsi0?0?Rs0? K0?ididi?dm?0Q K?t（8-19）
式中：K0——基于传热管外表面计算的总传热系数，W/(m2·K)； di、d0——传热管内、外径，m； dm——传热管对数平均直径，m；
λ——传热管的导热系数，W/(m·K)；
δ——传热管管壁厚度，m；
αi——管内沸腾给热系数，W/(m2·K)； α0——管外蒸汽冷凝给热系数，W/(m2·K)；
Rsi、Rs0——管内、外污垢热阻，m2·K/W。
但由于管内沸腾传热系数的数值受溶液性质、蒸发器的结构及操作条件等诸
多因素影响，目前还缺乏可靠的计算方法，因此，蒸发过程的总传热系数K主要是通过实验测定或选用经验数值。 ②蒸发器加热室的平均温度差?t：
加热室两侧均为恒温，则 （8-20）
式中：t1——溶液的平均沸点，℃；
TS——加热蒸汽的冷凝温度，℃。
由于溶液蒸汽压降低、液柱静压力、及管道中二次蒸汽的流动阻力等会引起温度差损失，所以实际温差要较上式计算的值小。温度差损失的主要原因如下： A：溶液蒸汽压降低（或者说是沸点升高）引起的温度差损失?’
'?'?t1?TK
?t?TS?t1
（8-21）
式中：t1——溶液的沸点，℃；
T’K——纯水的沸点，℃。 B：液柱静压头引起的温度差损失?''
?\?tA(pm)?tW(p)
（8-22）
式中：tA(pm) ——溶液在平均压力下的沸点（也即水的沸点），℃；
tW(p) ——根据蒸发室二次蒸汽的压力算得的沸点，℃。
C——二次蒸汽的流动阻力损失引起的温度差损失?’’’，此值主要与二次蒸汽在管道中的流速、物性及管道尺寸有关，根据经验一般取为0.5-1.5℃。 总温差损失为???'??''??'''
于是传热过程的温差为?t?T?t?(T?t0)??。 8.2.4.2 多效蒸发
使用多效蒸发，可使生蒸汽的利用率大幅提高。常见的多效蒸发流程有：（1）并流加料；（2）逆流加料；（3）错流加料；（4）平流加料。
多效蒸发计算的依据仍然是物料衡算、热量衡算和传热速率方程三个关系
式。由于多效蒸发计算中未知量较多，一般用计算机进行处理。 8.2.4.3蒸发器的结构与特点
按溶液在蒸发器中的运动情况，大致可以区分为循环型和单程型两大类。 循环型蒸发器：中央循环管式蒸发器、悬筐式蒸发器、外热式蒸发器、列文式蒸发器、强制循环蒸发器。
单程型蒸发器：升膜式蒸发器、降膜式蒸发器、升降膜式蒸发器、刮板式蒸发器。
8.3 典型考题解析
【例8-1】【浙江大学1998年试题】用连续干燥器干燥含水1.5%（湿基）的物料，干燥器对湿物料的处理能力G1=2.56kg/s。物料进口温度为25℃；产品出口温度为35℃，其中含水0.2%（湿基）。干物料的比热为1.842kJ/kg·K。原湿空气的湿度为0.0165kg/kg，在预热器内加热到95℃后再送入干燥器，干燥器中不再补充热量。已知空气离开干燥器时干球温度为65℃，干燥器的热损失为586kJ/kg汽化水。
试求：（1）干燥产品流率；
（2）空气消耗速率（kg干空气/s）。 【解】已知w1?0.015，w2?0.002
X1?w10.015??0.01522kg/kg干物料1?w11?0.015 X2?w2?0.002kg/kg干物料 1?w2Gc?G1(1?w1)?2.56?(1?0.015)?2.52kg干物料/s
（1） 干燥产品流率G2
G2?GC(1?X2)?2.52?(1?0.002)?2.53kg干燥产品/s
（2） 空气消耗速率
由于出口温度已知，因此可通过对干燥器进行热量衡算求出，
LI1?G2cm?1?Wcw?1?LI2?G2cm?2?Ql ①