H0?0.622??0.622??psP??ps0.6?2.334?0.008717kg水/kg干空气101.325?0.6?2.334
理想干燥过程，气体等焓变化，即I1＝I2
I1?(1.01+1.88H0)t1?2492H0?（1.01+1.88?0.008717）?107?2492?0.00872?131.54kJ/kg干空气
I2?(1.01+1.88H2)t2?2492H2?(1.01?1.88?0.03)t2?2492?0.03?1.0664t2?74.76kJ/kg干空气
I1＝I2，可解得t2＝53.24℃
（2）对非理想干燥过程，根据热量衡算，LI1=LI2+Qm+Ql
由于湿空气初始状态下湿度很小，可近似认为干空气流量L=1000kg/h 将数据代入热量衡算式，得
1000?131.54?1000?(1.0664t2?74.76)?15000?3?3600
解得 t2=29.05℃
讨论：本题考察相对湿度与绝对湿度的换算，并考察理想干燥和非理想干燥过程的热量衡算。
【例8-13】【天津大学2003年试题】在一常压逆流干燥器中，用热空气将某湿物料的含水量由8%干燥至0.5%（均为湿基）；干燥介质为为20℃的湿空气，经预热器后被加热到90℃，其中所含水汽分压为0.98kPa，离开干燥器废气的温度为45℃。假设本干燥过程为理想干燥过程。 （1） 计算空气经过干燥器的湿度变化量；
（2） 若向干燥系统提供的热量为500kW，计算湿物料的处理量。
【解】（1）已知w1?0.08，w2?0.005，t0=200C，p=0.98kPa，t1=900C，t2=450C 湿空气的湿度为
H0?0.622?p0.98=0.622??0.00608kg水/kg干空气 P?p101.3?0.98理想干燥过程，气体等焓变化，即I1＝I2
I1?(1.01+1.88H0)t1?2492H0?（1.01+1.88?0.00608）?90?2492?0.00608?107.07kJ/kg干空气
I2?(1.01+1.88H2)t2?2492H2?(1.01?1.88?H2)45?2492?H2?45.45?2574.6H2kJ/kg干空气
由I1＝I2可解得，H2=0.02393kg水/kg干空气 空气经过干燥器的湿度变化量为
?H?H2?H0?0.02393?0.00608?0.01785kg水/kg干空气
（2）向干燥系统加入的热量用于预热空气，即
Qp?L(I1?I0)?500kW
I0?（1.01+1.88H0)t0?2492H0?（1.01+1.88?0.00608）?20?2492?0.00608?35.57kJ/kg干空气
空气用量为L?蒸发的水量为
QpI1?I0?500?6.993kg/s
107.07?35.57W?L(H2?H0)?6.993?0.01785?0.1248kg/s X1?w10.08??0.08696kg水/kg干物料 1?w11?0.08X2?w20.005??0.00503kg水/kg干物料 1?w21?0.005W0.1248??1.5233kg/s
X1?X20.08696?0.00503Gc?湿物料的处理量为
G1?Gc1.5233??1.6558kg/s 1?w11?0.08讨论：本题考察相对湿度与绝对湿度的换算，并考察理想干燥和非理想干燥过程的热量衡算和物料衡算。
【例8-14】【北京科技大学2004年试题】在双效并流蒸发设备中，每小时蒸发1000kg浓度为10%的某种水溶液。第一效完成液浓度为15%，第二效完成液浓度为30%。在两效中溶液的沸点分别为108℃和95℃。试求在第二效中自蒸发的水量及其占第二效中总蒸发量的百分数。（假设温度差损失可忽略，95℃时
蒸汽的汽化潜热为2271kJ/kg）。 【解】已知
F1?1000kg/h，x0?0.1，x1?0.15，x2?0.3，t1?1080C,t2?950C,??2271kJ/kg
第一效的水分蒸发量为
W1?F1(1?x00.1)?1000(1?)?333.3kg/h x10.15第一效完成液量为F2=F1-W＝1000-333.3＝666.7kg/h 第二效总蒸发量为
W2?F2(1?x10.15)?666.7(1?)?333.4kg/h x20.3设进入第二效的料液温度降低放出的热量全部用于W2’量料液的自蒸发，即
F2Cp(t1?t2)?W2'?
代入数据666.7?4.174?(108?95)?W2'?2271?W2'?15.93kg/h 第二效中自蒸发水量占第二效总蒸发量的百分数为
W2'15.93??100%?4.78% W2333.48.4 典型操作型题目解析
【例8-15】常压下用热空气干燥某湿物料，空气初始温度为t0=15℃，湿度H0=0.012kg水/kg干空气，为保证干燥产品的质量，热空气进入干燥器的温度不得高于90℃。若空气出干燥器的温度选定为60℃，并假定干燥过程为理想干燥过程。
试求：（1）将空气预热至90℃后进入干燥器，蒸发每千克水分所需要的湿空气量为多少？热效率为多少？
（2）若将干燥器出口气体的60%回流至干燥器入口与新鲜空气混合，并同样使入口气体的温度为90℃，蒸发每千克水分所需要的空气量为多少？热效率为多少？
【解】已知t0=200C,t1=900C,t2=600C,H0=0.012kg水/kg干空气
（1）理想干燥过程中，气体经历等焓过程的变化，即I1＝I2
I1?(1.005+1.884H1)t1?2500H1?（1.005+1.884?0.012）?90?2500?0.012?122.48kJ/kg干空气
I2?(1.005+1.884H2)t2?2500H2?60.3?2613.04H2
由I1＝I2，可解得H2＝0.0238kg水/kg干空气 汽化每千克水分所需的干空气量为
L11???84.75kg干空气/kg水 WH2?H10.0238?0.012干燥过程的热效率为
??t1?t290?60??42.8% t1?t090?20（2）设循环空气量为q，则新鲜空气量为1-q，混合点的物料衡算为
qH2?(1?q)H1?Hm
代入数值得
H2?0.00?4H8m ① 0.6混合气体在干燥器中仍为等焓过程，即
(1.005+1.884Hm)tm+2500Hm=(1.005+1.884H2)t2+2500H2
Hm9?.6?代入数值得 2663H0 5 2 6 2 . 1②
联立①②两式，解得H2=0.0298 kg水/kg干空气 Hm=0.02268 kg水/kg干空气
I? 2I混合点的焓衡算为 qI2?(1?q)1I?m则有I1=I2
(1.005+1.884H1)t1?2500H1?(1.005+1.884H2)t2?2500H2
代入已知数据，求得：t1=105.3℃ 蒸发每千克水分所需的干空气量为
L11???56.18kg干空气/kg水 WH2?H10.0298?0.012干燥过程的热效率为
??t1?t2105.3?60??53.1% t1?t0105.3?20【例8-16】【清华大学1998年试题】进料量为9000kg/h，浓度为1%（质量分率）的盐溶液在40℃下进入单效蒸发器并被浓缩到1.5%。蒸发器传热面积为39.1平方米，蒸发室绝对压强为0.04MPa（该压力下水的蒸发潜热r'=2318.6kJ/kg），加热蒸汽温度为110℃（该饱和温度下水的蒸发潜热r=2232kJ/kg）。由于溶液很稀，假设溶液的沸点和水的沸点相同，0.04MPa下水的沸点为75.4℃，料液的比热近似于水的比热，Cp＝4.174kJ/（kg·K）。 求：（1）蒸发量、浓缩液量、加热蒸汽量和加热室的传热系数K。
（2）如进料量增加为12000kg/h，传热系数、加热蒸汽压强、蒸发室压强、进料温度和浓度均不变的情况下，蒸发量、浓缩液量和浓缩液浓度又为多少？均不考虑热损失。 【解】已知
F?9000kg/h，x0?0.01，x1?0.015，A?39.1m2，?'?2318.6kJ/kg，??2232kJ/kg,t?75.40C，Cp?4.174kJ（/kg?K），Ts?1100C
（1）水分蒸发量为
W?F(1?x00.01)?9000(1?)?3000kg/h x10.015浓缩液量为 F-W＝9000-3000＝6000kg/h 根据热量衡算，可得加热蒸汽量为
D?FCp(t1?t0)?W?'?9000?4.174?(75.4?40)?3000?2318.6??3712kg/h2232
忽略温度差损失，传热温差为
?t?Ts?t1?110?75.4?34.60C
传热系数为
K?QD?3712/3600?2232?1000???1701W/(m2?K) A?tA?t39.1?34.6