东华理工大学长江学院
课程设计报告
优化生产运作 配置方案
姓名1： 赖宝焘 学号：09322212 姓名2： 张 显 学号：09322235 姓名3： 张子桢 学号：09322236 专 业：信息管理与信息系统 班 级：093222 指导教师：闫霏霏 联系电话：13647089721
2011年04月11日
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目录
摘 要 .......................................................................... 2 一、问题重述 .................................................................... 3 二、问题的假设 ................................................................. 4 三、符号设定 .................................................................... 4 四、问题分析 .................................................................... 4 五、建立模型及求解 ............................................................ 5
1、先考虑目标函数 ........................................................ 5 根据资源数量表计算出最大利润的目标函数： .......................... 5 2、限制条件 ................................................................ 5 六、 模型检验 .................................................................. 5 七、 模型优缺点分析........................................................... 9 参考文献 ......................................................................... 9
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摘 要
生产运作配置问题是现代企业最关心的问题之一，合理的配置资源将降低企业的生产成本，从而提高企业的生产效益。
本文是以优化生产运作配置，实现利润最大化为研究对象，在充分了解资源总量，每种资源获得利润的前提下，如何分析数据，做出假设，建立资源配置的计算模型是问题的关键。运用全面和系统的观点，进行综合分析，发现问题，解决问题，使资源配置更加合理化。首先，我们进行选择，从分析各种资源的需求量出发，找出各个数量的联系；然后，根据厂家所关心的产品的生产情况，利用线性代数组成方程组，建立数学模型；接着，根据工厂所提供的资源数量的前提，列出约束条件的式子，建立模型，得出符合双方要求的最优方案，实现产品资源的合理配置。
关键字：生产运作配置 建立数学模型 最优方案
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一、问题重述
各种公司企业都需要进行资源分配，合理的资源分配能给企业带来丰厚的收益，反之，不合理的分配则会使企业亏损甚至倒闭。而合理的资源分配则是厂商利润最大化的一个最要因素之一，他在分配问题上有着举足轻重的地位。通过对产品及供应件的了解上，合理分配资源给厂商带来重要的效应。影响其资源分配的原因是多方面的，如供应商的供应数量，工厂的劳动力，机器的使用效率，以及是否制定出最优的资源分配方案。因此，我们要综合考虑，分析，制定合理的资源分配方案。
本题中，主要是制定资源分配合理方案，以节约成本，提高效应。在供应量、需求量以及每种资源可得到的利润都已经确定的条件下，我们设计出最优资源分配方案的目标函数。主要是建立数学模型的方式，利用lingo建模的数学软件加以运用，使资源分配合理，达到最大效应。
题目叙述为：假设你刚刚成为一家生产塑料制品的工厂的经理。虽然工厂在生产运作中牵涉到很多产品和供应件，但你只关心其中三中产品：
（1）乙烯基石棉楼面料，产品以箱计量，每箱覆盖一定面积； （2）纯乙烯基楼顶料，以平方米计量；
（3）乙烯基石棉墙面砖，以块计量，每块砖覆盖1㎡。
在生产这些塑料制品所需要的多种资源中，你已经决定考虑以下四种资源：乙烯基、石棉、劳动力、在剪削机上的时间。最近的库存状态显示，每天有15000kg乙烯基、200kg石棉可供使用。此外，经过与车间管理人员和不同部门的人力资源负责人的谈话，你已经知道每天有3人*日的劳动力和1机器*日的剪削机可供使用。下表中列出了每生产三种产品一个计量单位时所消耗的四种资源的数量，其中一个计量单位分别为1箱楼面料、1㎡楼顶料和1块墙面砖。可供使用的资源的数量也列在表中。建立数学模型，帮助确定如何分配资源，使利润最大。
乙烯基石棉/kg /kg 楼面料（箱） 楼顶料（㎡） 墙面砖（块） 可供应量（每天）
劳动力 /人*日 日 0.02 0.1 0.2 3 剪削机 利润/元 0.8 5 5.5 — 机器*0.01 0.05 0.05 1 30 20 50 1500 3 0 5 200 3
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二、问题的假设
根据题目条件可做出以下的几种假设：
1、假设供应商所供应的产品都符合厂商的要求；
2、厂商雇佣的劳动力都能熟练的使用机器，是机器运作效率最大化； 3、资源的消耗量都在厂商预计的范围内；
三、符号设定
x1：需要楼面箱箱数 x2：需要楼顶面料（㎡） x3：需要墙面砖块数
（由于生产是一个月一个月连续进行的，所以这里可以合理地认为这个产量不一定非取整数不可，而是可以取实数）。
四、问题分析
本问题研究的是生产运作配置问题。每天的可供应量是一定的，要合理分配给三种产品，是对于自身有益。对于工厂的利润来说，三种产品各自的利润要考虑进去。根据题目给出的条件，有三种不同的产品及四种资源的数量，我们主要是根据题意给出相应的约束条件，建立数学模型，求得一个利润最大的方案。
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