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五、建立模型及求解
1、先考虑目标函数
根据资源数量表计算出最大利润的目标函数：
Max?0.8*x1?5*x2?5.5*x3
2、限制条件 （1）厂家的供应量不能超过库存所供应的数量，同时要满足各种资源的数量。
（2）变量非负约束
如下所示：
?30*x1?20*x2?50*x3?1500?3*x1?5*x3?200???0.02*x1?0.1*x2?0.2*x3?3?0.01*x1?0.05*x2?0.05*x3?1 ???x1,x2,x3?0根据建立的数学模型，将其转化为lingo模型。该模型的总体思想是利用lingo模型，运用线性方程的解题思想，实现利润的最大化。
六、模型检验
写出Lingo程序：
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Model:
Title Production operation problem; sets:
material/1..4/:supply;
production/1..3/:profit,x;
link(production,material):cost; !link是production和material的笛卡儿积; endsets data:
supply=1500 200 3 1; !供求量;
profit=0.8 5 5.5; !利润值; cost=
30 3 0.02 0.01 20 0 0.1 0.05 50 5 0.2 0.05; !需求做矩阵;
enddata
max=@sum(production:profit*x); !目标函数;
@for(material(i):@sum(production(j):cost(j,i)*x(j))<=supply(i));
!约束条件; end
程序运行结果，运行菜单命令“LINGO|Solve” ：
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Global optimal solution found.
Objective value: 105.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2
Model Title: Production operation problem Variable Value Reduced Cost SUPPLY( 1) 1500.000 0.000000 SUPPLY( 2) 200.0000 0.000000 SUPPLY( 3) 3.000000 0.000000 SUPPLY( 4) 1.000000 0.000000 PROFIT( 1) 0.8000000 0.000000 PROFIT( 2) 5.000000 0.000000 PROFIT( 3) 5.500000 0.000000 X( 1) 0.000000 0.2000000 X( 2) 10.00000 0.000000
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东华理工大学长江学院 X( 3) 10.00000 0.000000 COST( 1, 1) 30.00000 0.000000 COST( 1, 2) 3.000000 0.000000 COST( 1, 3) 0.2000000E-01 0.000000 COST( 1, 4) 0.1000000E-01 0.000000 COST( 2, 1) 20.00000 0.000000 COST( 2, 2) 0.000000 0.000000 COST( 2, 3) 0.1000000 0.000000 COST( 2, 4) 0.5000000E-01 0.000000 COST( 3, 1) 50.00000 0.000000 COST( 3, 2) 5.000000 0.000000 COST( 3, 3) 0.2000000 0.000000 COST( 3, 4) 0.5000000E-01 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 105.0000 1.000000 2 800.0000 0.000000 3 150.0000 0.000000 4 0.000000 5.000000 5 0.000000 90.00000
所以，最大利润为105元。
最优解集：需要楼面0箱，楼顶面料10㎡，墙面砖10块。
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七、模型优缺点分析
本文研究的是如何使资源配置最合理化，从而使利润最大，根据所建立出的模型，得出资源配置合理的最佳方案。其优点如下：
1、建立的模型思路清晰，结构透彻，可以是大家较清楚的明白题目的解题过程。将查找的资料整理出相关资料，与实际联系紧密。
2、运用专业数学软件lingo编程，及使用相关数学知识建立方程组，具有一定的正确性和可行性。
3、该模型将工厂，产品，资源问题紧密联系起来，充分分析了三者之间的关系，及如何做到利润最大的问题。
虽然建立的模型完成了题目所给的要求，但是也存在着一些不足，其缺点如下：
1、并不是所有问题都给出了详细的分析。
2、建立的模型具有一定的缺陷性，并不能更好的分析出复杂的问题
参考文献
[1] 谢金星.优化建模与LINGO软件.清华大学出版社.
[2] 吴祈宗，《运筹学与最优化方法》 机械工业出版社，2003年；
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