完全凝固，其中含73.3mol％初晶相SA（B）和26.7mol％（SA（B）＋SB（A））共生体。含B为50mol％的试样在同一温度下凝固完毕，其中含40mol％初晶相SA（B）和60mol％（SA（B）＋SB（A））共生体，而SA（B）相总量占晶相总量的50％。实验数据均在达到平衡状态时测定。
解：因a、b点温度及低共熔温度已知，欲绘此相图之草图，关键是求出C、E、D三点之组成。由于二个试样析出初晶相均为
，且在同一温度下凝固完毕（此温度显然即低共熔
温度，可知该二试样的组成必都落在CE间。
设C点含B量为x,E点含B量为z。根据题意借助杠杆规则可以获得下面关系式。
解上述联立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949,据此，可确定C点含B量0.05mol,E点含B量为0.80mol,D点含B量为0.95mol。这样相图中C、E、D位置可以找到，从而绘出相图的草图如下：
6-13根据Al2O3－SiO2系统相图说明：（1）铝硅质耐火材料：硅砖（含SiO2＞98％）、粘土砖（含Al2O335％～50％）、高铝砖（含Al2O360％～90％）、刚玉砖（含Al2O3＞90％）内，各有哪些主要的晶相？（2）为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现40％的液相便软化不能使用，试计算含40mol％Al2O3的粘土砖的最高使用温度。
解：（1）硅砖（含SiO2>98%）主要晶相：SiO2、2Al203·2SiO3固溶体（莫来石），粘土砖（含Al20335～50%）主要晶相：SiO2、A3S2，高铝砖（含Al20360～90%）主要晶相：60～72￡S272～90%Al203、A3S2。
（2）为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如Al203。SiO2熔点为1723℃，SiO2液相很陡，加入少量的Al203后，硅砖中会产生大量的液相，SiO2的熔点剧烈下降。如加入
1wt%Al203，在低共熔点（1595℃）时产生的液相量为1/5.5=18.2%，会使硅砖的耐火度大大下降；
（3）根据相图，当出现40%液相时，由杆杠规则可知，，得x=0.1,在相图
中作出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为1670℃。Al2O3－SiO2系统相图 6-14根据CaO－SiO2系统相图回答下列问题：（1）若以含CaO80％的熔体1000g冷却到2150℃以后（温度即将离开2150℃时），会获得何种产物？这些产物的量各为多少？（2）若以CaO、SiO2二组元配料，加热至熔融后再冷却，要求产物中只有C2S和C3S，则配料范围应选在哪里？若平衡冷却能达到目的吗？为什么？应采取什么措施？ 解：CaO－SiO2系统如下：
CaO－SiO2系统相图
（1）根据上图，可知，含CaO80％的熔体1000g冷却到即将离开转熔点M时（2150℃），
产物为C3S和CaO，根据杆杠规则可知：C3S为，CaO为
。
（2）若要求产物中只有C2S和C3S，据相图可知，配料范围应选在含CaO65%～74%之间。平衡冷却不能达到目的，因为平衡冷却得到的是C2S和CaO，为使产物只有C2S和C3S，应在温度降至1250℃急冷。
6-15在CaO－SiO2和Al2O3－SiO2系统中，SiO2的液相线都很陡，解释为什么在硅砖生产中可掺入少量CaO做矿化剂不会降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格防止混入Al2O3，否则便会使硅砖耐火度大大下降。
解：SiO2中加入少量的CaO，在低共熔点1436℃时，液相量为2/37=5.4%，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量CaO作矿化剂。
6-16加热粘土矿物高岭石（Al2O3·2SiO2·2H2O）至600℃时，高岭石分解为水蒸气和
Al2O3·2SiO2，继续加热到1595℃时会发生什么变化？在该温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成40％液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融？
解：Al2O3·2SiO2·H2OAl2O3·2SiO2+H2O Al2O3·2SiO2相图中SiO2%=33%mol
（1）加热到1595℃时，生成A3S2
（2）1595℃长时间保温，系统中为液相和A3S2，L%==21.8%
（3）完全熔融即固相完全消失，应为33%直线与液相线交点处温度。
6-17将含有MgO和Al2O3的熔体冷却到一定温度，然后滤去析出的晶体并对剩下的液相进行分析，得知液相中含MgO为65％，而且知道液相量是物系总量的70％，求原始熔体的组成。 解：MgO45.5％；Al2O354.5％
6-18指出图6-7所示一些三元系统相图中的错误，并说明理由。
解：（a）此相图上等界线相应的连线可将图面划分成五个副三角形，但是只有四个无变量点，这是不可能的。事实上三元化合物XYZ的初晶区不可能延伸到YZ边上。
图6-7
6-19请划分图6-8所示四个相图中的副三角形。
图6-8
解：如下图所示
6-20在浓度三角形中画出下列配料的组成点的位置。M：A＝10％、B＝70％、C＝20％；N：A＝10％、B＝20％、C＝70％；P：A＝70％、B＝20％、C＝10％。若将3kgM、2kgN和5kgP混合，试根据杠杆规则用作图法找出新配料Q的组成点位置。 解：如图所示
6-21图6-9是最简单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是：t5＞t4＞t3＞t2＞t1，根据此投影图回解：
（1）三个组元A、B、C熔点的高低次序是怎样排列的？ （2）各液相面的陡势排列如何？哪个最陡？哪个最平坦？