第五章答案
5-1略。
5-2何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？
解：表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功；σ=力/总长度（N/m）
表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为
2
表面能；J/m=N/m
液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；
固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。
5-3在石英玻璃熔体下20cm处形成半径5×10m的气泡，熔体密度为2200kg/m，表面张
5
力为0.29N/m，大气压力为1.01×10Pa，求形成此气泡所需最低内压力是多少？ 解：P1（熔体柱静压力）=hρg=0.2×2200×9.81=4316.4Pa
－8
3
附加压力=2×0.29/5×10=1.16×10Pa
7
5
5
-87
故形成此气泡所需压力至少为P=P1+△P+P大气=4316.4+1.16×10+1.01×10=117.04×10Pa 5-4（1）什么是弯曲表面的附加压力？其正负根据什么划分？（2）设表面张力为0.9J/m，计算曲率半径为0.5μm、5μm的曲面附加压力？
解：（1）由于表面张力的存在，使弯曲表面上产生一个附加压力，如果平面的压力为P0，弯曲表面产生的压力差为△P，则总压力为P=P0+△P。附加压力的正负取决于曲面的曲率，凸面为正，凹面为负。
2
（2）根据Laplace公式：可算得△P=0.9×（1/0.5+1/5）=1.98×10Pa
6
5-5什么是吸附和粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，用挫刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象？
解：吸附：固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；
粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；
铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘
在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。
5-6在高温将某金属熔于Al2O3片上。（1）若Al2O3的表面能估计为1J/m，此熔融金属的表
2
面能也与之相似，界面能估计约为0.3J/m，问接触角是多少？（2）若液相表面能只有Al2O3表面能的一半，而界面能是Al2O3表面张力的2倍，试估计接触角的大小？
2
解：（1）根据Yong方程：
将已知数据代入上式=0.7，所以可算得接触角约为45.6度
（2）将已知数据代入Yong方程
－3
=0.8，可算得接触角约为36.9度。
－9
5-7在20℃及常压下，将半径为10m的汞分散成半径为10m的小汞滴，求此过程所需作的功是多少？已知20℃时汞的表面张力0.47N/m。 解：此过程所需作的功应等于系统表面能的增加,即
=
－8
=59w
5-8在2080℃的Al2O（内有一半径为10m的小气泡，求该气泡所受的附加压力是多大？3L）
已知2080℃时Al2O3（L）的表面张力为0.700N/m。
解：根据公式，可算得△P=2×0.7/10=1.4×10N
－88
5-9 20℃时苯的表面张力为0.0289N/m，其饱和蒸气压为10013Pa，若在20℃时将苯分散成
－6
半径为10m的小滴，计算：（1）苯滴上的附加压力；（2）苯滴上的蒸气压与平面上苯液饱和蒸气压之比。
解：（1）根据公式，可算得△P=2×0.0289/10=5.78×10N
－64
（2）根据开尔文方程，简化为
查得苯的密度为879kg/m
3
将已知数据代入公式右边==0.002=
苯滴上的蒸气压与平面上苯液饱和蒸气压之比==1.002
3
5-10 20℃时，水的饱和蒸气压力为2338Pa，密度为998.3kg/m，表面张力为0.07275N/m，
－9
求半径为10m的水滴在20℃时的饱和蒸气压为多少？
解：根据公式，可算得△P=2×0.07275/10=1.455×10N/m
－982
根据开尔文方程，简化为，将已知条件代入可算得：
=1.077
P=6864Pa
－9
最后算得半径为10m的水滴在20℃时的饱和蒸气压P为6864Pa
5-11若在101325Pa，100℃的水中产生了一个半径为10m的小气泡，问该小气泡能否存在
3
并长大？此时水的密度为958kg/m，表面张力为0.0589N/m。
－8
解：根据公式，可算得附加压力为△P=2×0.0589/10=1.178×10Pa
7
－87
对于液体中的气泡，气泡的压力为P=P0—△P=101325—1.178×10﹤0 所以该小气泡不能存在。
5-12 17℃时大颗粒的1，2－二硝基苯在水中的溶解度为0.0059mol/L，1，2－二硝基苯固
－8
体与溶液的界面张力为0.0257N/m，计算直径为10m的1，2－二硝基苯在水中的溶解度。
3
1，2－二硝基苯固体的密度为1565kg/m。
解：根据公式，将已知数据代入，即
=114.42，由此又可算得直径为10m的1，2－二
硝基苯在水中的溶解度为0.029mol/L
5-13在某一定温度下，对H2在Cu（s）上的吸附测得以下数据：
－8
PH×103Pa） 5.066 10.13 7.600 15.20 11.65 20.27 14.89 25.33 17.73 p/V（×105Pa/L） 4.256 其中V是不同压力下每克Cu上吸附H2的体积（标准状况），求朗格缪尔公式中的Vs。
解：根据朗格缪尔公式
公式两边乘以p,得
以p/v对p做图，则斜率为1/vs
所作图基本为直线，证明符合朗格缪尔等温式，斜率为0.0007，
则Vs=1428.6L
5-14 20℃时，乙醚－水、汞－乙醚及汞－水的界面张力分别为0.0107、0.379及0.375N/m，在乙醚与汞的界面上滴一滴水，求其接触角。
解：，
5-15在真空下的氧化铝表面张力约为0.9N/m，液态铁的表面张力为1.72N/m，同样条件下液态铁－氧化铝的界面张力为2.3N/m，问接触角有多大？液态铁能否润湿氧化铝？
解：=-0.814，，所以不能润湿。
5-16考虑四种联接作用：焊接、烧结、粘附接合和玻璃－金属的封接，请从原子尺度考虑，解释这些联接作用相互间有何差异？
解：焊接：两种或两种以上材质（同种或异种）,通过加热或加压或二者并用,来达到原子之间的结合而形成永久性连接的工艺过程叫焊接.焊接时周围的条件，包括：母材材质、板厚、坡口形状、接头形式、拘束状态、环境温度及湿度、清洁度以及根据上述诸因素而确定的焊丝（或焊条）种类及直径、焊接电流、电压、焊接速度、焊接顺序、熔敷方法、运枪（或运条）方法等。焊件坡口及表面如果有油（油漆）、水、锈等杂质，熔入焊缝中会产生气孔、夹杂、夹渣、裂纹等缺陷，给焊接接头带来危害和隐患。
烧结：是赋予材料性能的一种高温处理工艺，原子向接触点的扩散使颗粒间行形成粘结，进一步扩散最终填满各种剩下的孔隙并使材料的致密度提高。是粉末或粉末压坯加热到低于其中基本成分的熔点的温度，然后以一定的方法和速度冷却到室温的过程。烧结的结果是粉末颗粒之间发生粘结，烧结体的强度增加，把粉末颗粒的聚集体变成为晶粒的聚结体，从而获得所需的物理、机械性能的制品或材料。低温预烧阶段:在此阶段主要发生金属的回复及吸附气体和水分的挥发，压坯内成形剂的分解和排除等。中温升温烧结阶段:此阶段开始出现再结晶，在颗粒内，变形的晶粒得以恢复，改组为新晶粒，同时表面的氧化物被还原，颗粒界面形成烧结颈。高温保温完成烧结阶段:此阶段中的扩散和流动充分的进行和接近完成，形成大量闭孔，并继续缩小，使孔隙尺寸和孔隙总数有所减少，烧结体密度明显增加。
粘附现象的本质和吸附一样都是两种物质之间表面力作用的结果。粘附作用可通过两相相对滑动时的摩擦、固体粉末的聚集和烧结等现象表现出来。
玻璃和金属的封接，受许多因素的支配。影响封接件最主要的因素有如下四方面： （1）金属的氧化
在玻璃与金属气密封接前，通常把金属适度氧化，健金属氧化物处于玻璃与金属之间。这一步骤对封接是十分必要的，也是玻璃封接的一种微观调控手段。金属的氧化处理，是影响玻璃与金属封接最重要的因素，其中氧化机理是探讨封接技术的关键问题。
（2）玻璃和金属的膨胀系数 玻璃和金属膨胀系数的一致性，是形成良好封接的宏观调控手段。当玻璃熔体与金属封接时，处于高温下的玻璃有足够的粘滞流动性。它一面变形，一面随着金属的热收缩曲线而收缩。然而，随着温度的降低，玻璃逐渐失去其流动性，以致跟不上金属的热收缩而逐渐从金属的收缩曲线上分离开来。该变化既连续，又取决于冷却速率，因而无法确定哪一点温度是玻璃从金属收缩曲线上分出来的特定温度。通常为方便起见，用一特定温度TM来表示玻璃固着于金属时的状态。这就是说，当T﹥TM，玻璃具有完全的流动性，且不产生应力。当T﹤TM，封接玻璃沿着固有的热收缩曲线收缩，这个特定温度TM称为固化温度，它与玻璃的应变温度甚为接近。
在任意温度T时，产生与金属间的收缩差⊿d，并在封接件内产生与⊿d成比例的应力。当应力超过玻璃的强度极限时，玻璃即遭到破坏，影响封接件气密性。在固化温度TM以下，两者热收缩曲线的相对关系实质上反映了膨胀系数的匹配程度，即从TM起始的玻璃与金属的收缩差应为：