∴ =
=
,
=
=
,
∵ ∠ ABC=∠ NBO, ∴ △ ABC∽ △ NBO, ∴ ∠ NOB=∠ ACB; (3)如图 2,作 EF⊥ BC 于 F, ∵ 直线 BC 为 y=﹣x+2, 2 ∴ 设 E(m,﹣m +m+2) ,直线 EF 的解析式为 y=x+b, 2 则直线 EF 为 y=x+(﹣m +2) ,
解
得
,
∴ F( m ,﹣ m +2) , ∵ EF= ,2 2 2 2 2
2
2
∴ (m﹣ m ) +(﹣ m +2+m ﹣m﹣2) =( 解得 m=1, 2 ∴ ﹣m +m+2=2, ∴ E(1,2) , (4)如图 2,延长 EF 交 y 轴于 Q, ∵ m=1, ∴ 直线 EF 为 y=x+1, ∴ Q(0,1) , ∵ F( , ) , ∴ FQ= ∵ EF= ,EF⊥ BC, = ,
),
2
∴ E、F 两点关于直线 BC 对称.