一次函数大题难题提高题(2)

2020-12-22 08:03

(1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;

(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标;

(3)求快车出发多少时间时,两车之间的距离为300km?

4.一次函数y=k1x+b的图像经过点(0,-4)且与正比例函数y=k2x的图象交于点(2,-1).

(1)分别求出这两个函数的表达式;

(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积;

(3)直接写出不等式k1x-4≥k2x的解集。

5.已知:如图1,△OAB是边长为2的等边三角形,OA在x轴上,点B在第一象限内;△OCA是一个等腰三角形,OC=AC,顶点C在第四象限,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.

(1)求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;

(2)在OA上(点O、A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符....合条件的点D的坐标;

(3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.


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