1,2,,
ij i
x x y
x y i n
**
-
===，1,2,,
j p
=
则上式可以记为
则有
3.11 研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总产值x2（亿元）、居民非商品支出x3（亿元）的关系。数据见表3.9（略）。（1）计算出y，x1，x2，x3的相关系数矩阵。
SPSS输出如下：
则相关系数矩阵为：
1.0000.5560.7310.724
0.556 1.0000.1130.398
0.7310.113 1.0000.547
0.7240.3980.547 1.000
r
??
??
??
=
??
??
??
（2）求出y与x1，x2，x3的三元回归方程。
对数据利用SPSS做线性回归，得到回归方程为
（3）对所求的方程作拟合优度检验。
由上表可知，调整后的决定系数为0.708，说明回归方程对样本观测值的拟合程度较好。
（4）对回归方程作显着性检验；
原假设：0
:
3
2
1
=
=
=β
β
β
H
F统计量服从自由度为（3，6）的F分布，给定显着性水平α=0.05，查表得76
.4
)6.3(
05
.0
=
F,由方查分析表得，F值=8.283>4.76，p值=0.015，拒绝原假设0H，由方差分析表可以得到8.283,0.0150.05
F P
==<，说明在置信水平为95%下，回归方程显着。
（5）对每一个回归系数作显着性检验；