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4 参考答案
例题1 解答 设水果的实际质量为x kg ,“高高的”意思是:2>x .
说明 生活中有许多不等关系的例子,教学中可以根据学生的实际情况选取一些让学生用不等式来表达,但问题不易过难,只要能让学生感受不等式在生活中的存在性即可。
例题2 分析 列不等式的关键是把数量关系中的“大于”、“是负数”、“不大于”、“是非负数”等文字语言正确地用数学符号表示出来,其中“非负数”是正数与零的统称.
解答 (1)0>a ; (2)05<+x
(3)1021≤m ; (4).012
1≥-x 例题3 分析 凡是用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接而成的式子就是不等式(用“≠” 连接而成的不等式目前不作研究),因此,不难判断出结果.
解答 ①②⑤⑦⑧是不等式.
③④⑥不是不等式.
例题4 分析 解这一类题关键是要会将文字语言翻译成符号语言,用到列代数式的知识.如a 的绝对值就是a ;“非负数”也就是正数和零,即大于或等于零的数,因此符号来表示就是 “0≥”;“不小于”也就是大于或等于,用“≥“来表示.第(4)小题则需先设出老师和你的年龄.
解答 (1)0≥a .
(2)023<-x .
(3)mn n m 222≥+.
(4)02>-y x ,其中x 为老师的年龄,y 为你的年龄.
例题5 分析 本题要求用不等式表示出数量关系.(1)中,a 与
34的和即是3
4+a ,注意大于号“>”、小于号“<”的方向;(2)应注意相反数的概念,x 的相反数是x -,同时应注意“不小于”用“≥”. 解答 (1)234-<+a ;(2)21≥--x ;(3)y y 22
1>;(4)0<+b a .