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部变换，因而能有效地从信号中提取信息。这种变换是通过伸缩平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，成为继 F ui变换以来科学方法上 or r e的重大突破，被誉为“数学显微镜”。小波变换中一般对尺度因子 a和平移因子 b进
行如下离散采样：=o a 0I∈ I b R a a o, zb 1 m> n=b , En∈Z则小波， (变为： t ) () 1
图二基于 H S的水印嵌人流程图 V水印嵌入模型如图二所示：
t (= p t ( -b) ) n。 离散小波变换定义为：
DT .( ( W=_ f f, 厂R
1. .2图像小波分解 1
D WT变换算法将图像在独立的频带和不同空间方向上进行分解，将一维小波变换分别应用在图像二维信号的行和列上可构成三级小波变换。经 3 次二维小波变换的图像波段分布如图一所示： 图三基于 H VS的水印提取/检测流程图
u。lⅫ1
提取水印过程是嵌入水印的逆过程，如图三所示。
1水印评估 . 3
(峰值信噪比(ekS nlo os R t, 1 ) P a ga t N i a o i— - e i简称P NR1 S
图一三级小波分解
由图一可见，通过小波变换后，图像的能量主要集中在低频 L L子带，高频子带主要是垂直、水平及对角线的边缘信息，有能量较低。一般人眼的视含
j一 兰 Z 1 ) 3 2,) xm√i k ( M,
{∑J (七，,∑= 『 )‘ .一( I JI=,
式(中，表示大小为 MxM×3的原始图像， 5 I ) I’表示水印图像。 (相关系数 ( o azd o e t n简称 N ) 2 ) N r le r li, m i C r ao C为了将原始水印信号与提取出来的水印信号进
觉对图像平滑部分细节和细微变化敏感，而对图像
边缘或纹理部分的微小变化不太敏感。图像经过子带分解后，图像得到了很好的分类
,图像边缘或纹理
部分信息主要集中到中高频细节子图的较大小波数值上。所以利用小波变化可以很好地利用人的视觉特性，这种特性具有自适应于图像的视觉遮罩。1 .印嵌入模型 2水水印嵌人的法则采取两种： x()x()a k加法准贝 wk= 0+ w() k Ux k=( k(+ w k)乘法准则 4 ))()1 a () 0
行比较，可通过计算它们的比值来比较两者间的相似度。比值等于 1若则两者完全一样，接近 1表示两者相似。对于鲁棒性水印要求在信号失真的情况下依然能得到最大的相关系数 N, C评价式为：
() 3() 4
∑ W (×W’ ) f ) NC=—————一
∑J】=
( f )
() 6