6= 解得 A=161
此外,根据几何意义,在该厂商实现长期均衡时,线性主观需求d曲线的斜率的绝对值可以表示为:
B==
于是,该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为:P=A-BQ=161-0.115Q
或者 Q=
8.某家灯商的广告对其需求的影响为 P=88-2Q+2 对其成本的影响为 C=3Q2+8Q+A
其中 A为广告费用。
(1)求无广告情况下,利润最大化时的产量、价格与利润
(2)求有广告情况下,利润最大化时的产量、价格、广告费与利润 (3)比较(1)和(2)的结果
解答:(1)若无广告,即A=0,则厂商的利润函数为 π(Q)=P(Q)*Q-C(Q)
=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q) =88Q-2Q2-3Q2-8Q =80Q-5Q2
dπ(Q)/d(Q)=80-10Q=0 解得Q*=8
所以利润最大化时的产量Q*=8 P*=88-2Q=88-2*8=72 π*=80Q-5Q2=320
(2)若有广告,即A>0,即厂商的利润函数为 π(Q,A)=P(Q,A)*Q-C(Q,A)
=(88-2Q+2)*Q-(3Q2+8Q+A) =80Q-5Q2+2Q-A 分别对Q,A微分等于0得 80-10Q+2=0
Q/-1=0得出Q= 解得:Q*=10,A*=100