(k Z); 又 (0,2 ), 知
4 3
.
13．函数f(x) log1tan(2x
3
3
)的单调递减区间为 13. (k
2
1 1
62,
k
12
)(k Z) 解析：由题意知tan(2x
3
) 0，且应求函数y
tan(2x
3
)的增区间，即2x
3
(k ,k
2
)(k Z)
14
．函数y
x2 cosx
的值域是
14. [ 1, 1] 解析：
由y
x2
cosx
x ycosx 2y.
x )
2y其中tan .
所以由sin(x ) [ 1,1]，可得 1 y 1.
15．设集合M 平面内的点(a,b) , N f(x)|f(x) acos3x bsin3x . 给出M到
N的映射f:(a,b) f(x) acos3x bsin3x.
关于点(的象f(x)有下列命
题： ①f(x) 2sin(3x
3 4
)；
②其图象可由y 2sin3x向左平移 ③点(
3 4
4
个单位得到；
,0)是其图象的一个对称中心
2 3
④其最小正周期是 ⑤在x [
5 12
,3 4
]上为减函数
其中正确的有
15.①④⑤ 解析：
点(
的象f(x) 3x 故①④⑤均为真命题.
三．解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
3 3
, )，tan( ) 2，sin( ) . 16. （本题满分12分）已知 , (
4
4
5
3x 2sin(3x
3 4)
（1）求sin2 的值；
（2）求tan( )的值.
4