16.解析：（1）由tan(
4
) 2知，tan(2
2
2tan( )
2
) )
43
1 tan(
35
4
，即cot2
43
tan2
34
，又2 (
3 2
3 2
,2 )，可得sin2
35
34
（2）由 (,2 ),sin( ) 知，tan( ) 3
( 2)
1 tan( ) tan( ) ( ) 344 2 1 ( ) ( 2)
4
17. （本题满分12分）
已知函数f(x) xcosx 2cos2x m. （1）求函数f(x)在[0, ]上的单调递增区间； （2）当x [0,
6
]时，|f(x)| 4恒成立，求实数m的取值范围.
2x cos2x 1 m
17.解析：（1
）由题，f(x) xcosx 2cos2x m 2sin(2x
6
) m 1
所以函数f(x)在[0, ]上的单调增区间为[0, （2）当x [0,
6
]，[
2 3
, ]
x 0时，f(x)取最小值m 2；时，f(x)单增， x 时，f(x)
66
取最大值m 3.
|m 3| 4 7 m 1
由题意知，
|m 2| 4 6 m 2
所以实数m的范围是( 6,1)
6cosx 5sinx 4
cos2x
4
2
18. （本题满分12分）已知函数f(x)
（1）求f(x)的定义域并判断它的奇偶性； （2）求f(x)的值域.
18.解析：（1） cos2x 0, 2x
2
k (k Z), 即x
4
k 2
(k Z)
故f(x)的定义域为 x|x
4
k
,k Z 2