[K12
KK12配套学习资料
配套学习资料K12页脚内容 ∴y 在? ??
??1e ，5上增． 2．解析：选A 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＝12x ＋1x
>0， 所以f (x )在(0，＋∞)上是增函数，
所以有f (2)<f (e)<f (3)．
3． 解析：选D 对于选项A ，若曲线C 1为y ＝f (x )的图象，曲线C 2为y ＝f ′(x )的图象，则函数y ＝f (x )在(－∞，0)内是减函数，从而在(－∞，0)内有f ′(x )<0；y ＝f (x )在(0，＋∞)内是增函数，从而在(0，＋∞)内有f ′(x )>0.因此，选项A 可能正确．
同理，选项B 、C 也可能正确．
对于选项D ，若曲线C 1为y ＝f ′(x )的图象，则y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内应为增函数，与C 2不相符；若曲线C 2为y ＝f ′(x )的图象，则y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内应为减函数，与C 1不相符．因此，选项D 不可能正确．
4．解析：选C 因为??
????f （x ）g （x ）′＝f ′（x ）g （x ）－f （x ）g ′（x ）[g （x ）]2，又因为f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )<0，所以f （x ）g （x ）在R 上为减函数．又因为a <x <b ，所以f （a ）g （a ）>f （x ）g （x ）>f （b ）g （b ），又因为f (x )>0，g (x )>0，所以f (x )g (b )>f (b )g (x )． 5．解析：若函数y ＝－43
x 3＋bx 有三个单调区间，则y ′＝－4x 2＋b 有两个不相等的实数根，所以b ＞0.
答案：(0，＋∞)
6．解析：函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，
f ′(x )＝4x －1x ＝4x 2
－1x . 由f ′(x )>0，得函数f (x )的单调递增区间为? ??
??12，＋∞；由f ′(x )<0，得函数f (x )的单调递减区间为? ????0，12. 由于函数在区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，所以?????k －1<12<k ＋1，k －1≥0.
解得：1≤k <32. 答案：??????1，32 7． 解：f (x )的定义域为(0，＋∞)，
f ′(x )＝1x
－a .