§9-3 相量一、将正弦函数变换为复数 设 i(t)= Imcos( t+ ) 由欧拉恒等式， ej = cos +jsin Imej( t+ )= Imcos( t+ ) +jImsin( t+ )
i(t) = Imcos( t+ ) = Re[Im
ej( t+ ) ]=Re[I
m
ej ej t]
= Re[Im ej t]
= I cos +jI sin 式中 Im = Imej =Im / m m —
若电路中激励与响应均为同频率，故可用 I m
表示正弦量的初相和振幅， 称为正弦电流i(t)的振幅相量。 I m I m Im I m j j =I/ = Icos +jIsin e I = —— = I e — — √2 2 I 称为正弦电流i(t)的有效值相量 I I U U U 同理 U m m