河北省衡水中学2013届高三上学期三调考试数学理试题 (word版)
2012～2013 学年度上学期三调考试
高三年级数学试卷（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填
涂在答题卡上）
1. 若a b 0 ，则下列不等式不成立的是（
）
1
1
A.a b B.a 2 2
C. ln a ln b
D. 0.3
a
0.3b
ab
2. 函数 f ( x)
2x 2 3x 2 的定义域是( )
log 2 ( x 1)
1
2
,2 )
B. ( , 1
[2, )C. (2,+ ) D. [1,+ )
2
3. 下列命题中的真命题为 （ ）
A.{ an }为等比数列，则数列{an an 3 }一定是等比数列 ;
B.等比数列{an } 的首项为 a1 ，公比为 q . 若 a1 >0 且 q >1，则对于任意正整数n
,都有 an 1 an ; n
n 1
C. 已知数列{ an }的前 n 项和 Sn 3 1 ,则 an =2 3 . D.已知等差数列{ an }的前 n 项和 S2
n 2(n 1) m ,则 m =0.
4. 已知公差不为 0 的正项等差数列{an } 中， Sn 为其前 n 项和，若 lg a1 ， lg a2 ， lg a4 也成等差数
列， a5 10 ，则 S5 等于（ ）
A．30
B．40
C．50
D．60
5. 在直角坐标平面内，已知函数 f (x) loga (x 2) 3(a 0 且 a 1) 的图像恒过定点 P ，若角
P sin 2
的终边过点 ，则c os2
的值等于（ ）A．1
7 2
B．10
C. 7 10
D． 12
6. 已知数列 an 的前 n 项和S n
n(n 40) ，则下列判断正确的是（
）
A．a
19 0, a21 0 B．a 20 0, a21 0 C． a19 0, a21 0 D．a
19 0, a20 0
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A． f x 的图像关于直线x 3
对称
B． f x 的图像关于点
4 ,0
对称
C．把 f x 的图像向左平移
个单位，得到一个偶函数的图像 12
． f x 的最小正周期为 ，且在
D 6 上为增函数
8. 函数y
log a (| x | 1), (a 1) 的图像大致是（ ） A.
B.
C.
D.
9. 已知偶函数 y f (x)在
[ 1,0] 上为减函数，又 ， 为锐角三角形的两内角，则必须
（
）
A ． f (sin ) f
(cos ) B ． f (sin ) f
(cos ) C． f (sin )
f (sin )
D． f (cos ) f (cos )
10. 设曲线 y xn (n N * ) 与 x 轴 及 直 线 x=1 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 为 an ，设b a a , 则b b b =（ ）
n
n n 1
1 2
2012
A． 1007
B． 2012
C． 2013
D． 2014
11. 若实数 t 满足 f(t) t ，则称 t 是函数 f(x)的一个次不动点．设函数 f(x) lnx 与函数g (x) e
x
（其中 e 为自然对数的底数）的所有次不动点之和为 m ，则（ ） A． m 0
B． m 0 C． 0 m 1
D． m 1
x 0
12. 设不等式组
y 0 表示的平面区域为D , a 表示区域D 中整点的个数(其中 n n n
y nx 4n(n N * )
1 整点是指横、纵坐标都是整数的点），则
(aa 2 4 a a 6 ...... 2012 ) ( ) A. 1012
B. 2012 C. 3021 D. 4001
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