三角函数与三角恒等变换 练习题 命题人：姜跃增
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.如果cos( A)
12
，那么sin(
2 A)=（ ）
A. 112 B. 2
C.
2.已知x (
2
,0)，cosx
4
5
，则tan2x （ ） A.
724 B. 7242424 C. 7
D.
73.函数y 3sinx 4cosx 5的最小正周期是（ ） A. 2 B. 2 C. D.
5
4.函数y cos(
3
2
5
x)的最小正周期是 （ ） A. 5
5 B. 2
C. 2 D. 5
5.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）
A. 3 B.243 C. D.3
6.
若sin cos tan cot 的值为 （ ） A. 1 B.2 C.1 D. 2 7.下列四个函数中，既是(0,
2
)上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是（ ） A.y sinx B.y |sinx| C. y cosx D.y |cosx|
8.设a sin140 cos140，b sin160
cos160
，c
a,b,c大小关系（ A.a b c B.b a c C.c b a D.a c b
9.若方程cosx ax 1恰有两个解，则实数a的取值集合为（ ）
A. 2,0 0,2 B. 2, 2
3 2 3 ,2 C. 2 ,2
D. 2 ,2
10.已知f(x)是以 为周期的偶函数，且x [0,
2]时，f(x) 1 sinx，则当x [5
2
,3 ]时， f(x)等于 （ b ）
A. 1 sinx B. 1 sinx C. 1 sinx D. 1 sinx 11.在△ABC中，cosAcosB sinAsinB，则△ABC为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定12.
已知cos2
3
sin4 cos4
的值为（ ）A.
131118 B. 18
C. 7
9 D. 1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13.
求值：tan200
tan400
200
tan400
_____________. 14.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)在闭区间
[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________. 15.关于y 3sin(2x
4
)有如下命题，
若f(x1) f(x2) 0，则x1 x2是 的整数倍，②函数解析式可改为y cos3(2x
4
)，③函
数图象关于x
8
对称，④函数图象关于点(
8
,0)对称。其中正确的命题是___________
16. ABC的三个内角为A、B、C，当A为 时，cosA 2cos
B C
2
取得最大值，且这个最大值为 .
三、解答题（本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，满分74分）
17.求值：1 cos2002sin200
sin100(tan 150 tan50
)
）